L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] calcolo delle probabilità. Ma anche nei successivi lavori diBoltzmann sulla teoria cinetica dei gas, nei quali venivano intervallo di tempo), la media statisticadi una serie di dati relativi a una caratteristica di una popolazione è qualcosa di ...
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PROBABILITÀ
Italo Scardovi
Giorgio Dall'Aglio
Misura della probabilità
di Italo Scardovi
La probabilità come numero reale
Nel parlar comune, 'probabilità' è parola che esprime incertezza, ora per [...] a sistemi aleatori composti da un numero finito di alternative equivalenti: il dado del giocatore come gli insiemi di particelle della "statisticadi Maxwell-Boltzmann".
Allo stesso modo di Galileo che, enumerando i costituenti elementari, aveva ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di x1, x2, ..., xn e k la costante diBoltzmann. La (95) è dunque l'inversione di Einstein della famosa formula diBoltzmann S=k log W. Si tratta di le A e le B dalle (101) e dalle proprietà statistichedi ẽ(t). Otteniamo dunque per P(x0, p0∣x, p ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] G. Sinai, che negli anni sessanta studiò le proprietà statistichedi un biliardo con ostacoli: la dimostrazione completa, un lavoro probabilità di trovarvi il sistema stesso. Questa considerazione ha avuto un ruolo rilevante nel pensiero diBoltzmann. ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] di x1,x2,…,xn e k la costante diBoltzmann. La [75] è dunque l'inversione di Einsteindella famosa formula diBoltzmann S=klogW. Si tratta di le A e le B dalle [86] e [87] e dalle proprietà statistichedi ẽ(t). Otteniamo dunque per P(x,p;t∣x0,p0) l' ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] facendo uso di ipotesi di tipo ergodico. Nella meccanica statistica dell'equilibrio, l'ipotesi ergodica permette infatti di eliminare l'evoluzione dinamica specifica e di assegnare direttamente un peso statistico (probabilità) diBoltzmann a una ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] dell'equipartizione dell'e.: teorema della meccanica statistica classica che, in un insieme canonico, associa un'energia kBT/2, con kB costante diBoltzmann e T temperatura assoluta, a ogni grado di libertà di un sistema fisico (coordinata o momento ...
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gas
gas (ant. gaz) [Voce foggiata intorno al 1600 dal chimico J.B. van Helmont con il signif. di "vapore sottile", dal gr. cháos "massa senza forma", che già Paracelso aveva usato con senso sim.] [FML] [...] fase, meccanica statistica delle transizioni di: II 531 b. ◆ [CHF] G. tonante: miscela di idrogeno e ossigeno, /T per una grammomolecola di g. perfetto; si ha R=NAkB, ove NA è la costante di Avogadro e kB è la costante diBoltzmann: v. gas, costante ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] statistici. ◆ F. di partizione canonica: v. meccanica statistica: III 729 e. ◆ F. di partizione canonica quantistica: v. meccanica statistica: III 738 d. ◆ F. di partizione configurazionale: f. di partizione in cui il fattore diBoltzmann contiene ...
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Maxwell James Clerk
Maxwell 〈mèksuël〉 James Clerk [STF] (Edimburgo 1831 - Cambridge 1879) Prof. di filosofia naturale (cioè di fisica) nel Marishal College di Aberdeen (1856), poi di astronomia nel King's [...] (v. oltre). ◆ [MCS] Spettro di M., o di M.-Boltzmann: distribuzione di velocità delle particelle che segue la distribuzione di Maxwell. ◆ [MCS] Statisticadi M.-Boltzmann: lo stesso che distribuzione di M.-Boltzmann (v. sopra). ◆ [EMG] Tensore degli ...
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statistica
statìstica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. statistico]. – 1. Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato...
ergodico
ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...