Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] G. Sinai, che negli anni sessanta studiò le proprietà statistichedi un biliardo con ostacoli: la dimostrazione completa, un lavoro probabilità di trovarvi il sistema stesso. Questa considerazione ha avuto un ruolo rilevante nel pensiero diBoltzmann. ...
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Sistemi complessi, fisica dei
Giorgio Parisi
Lo studio dei sistemi complessi è un campo nuovo, che si caratterizza, fra l'altro, per la sua natura altamente interdisciplinare: basti pensare alle connessioni [...] /kT (essendo k la costante diBoltzmann e T la temperatura assoluta) e ΔV è la barriera di potenziale da attraversare. Se la Se si utilizza il formalismo usuale della meccanica statistica per la risposta alle piccole perturbazioni, si ottiene ...
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Acqua
Sergio Carrà
La composizione chimica delle molecole dell'acqua è molto semplice: esse sono formate da 1 atomo di ossigeno legato a 2 atomi di idrogeno. Tuttavia, il comportamento fisico e chimico [...] , risulta estremamente difficile. La meccanica statistica ci offre una ricetta apparentemente semplice = dxdydz indica un elemento di volume), N il numero di molecole, e β=1/kBT (dove kB è la costante diBoltzmann), Φ l'energia potenziale del ...
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Termodinamica molecolare
Sergio Carrà
La termodinamica classica macroscopica è stata definita come un insieme di utili relazioni fra diverse grandezze, ciascuna delle quali può essere misurata in modo [...] =1/kT, essendo k la costante diBoltzmann. La quantità:
[3] formula
infine, è nota come funzione di ripartizione del sistema. La [2] è stata definita da Richard Feynman "la vetta della meccanica statistica, disciplina che nel suo complesso discende ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] dell'equipartizione dell'e.: teorema della meccanica statistica classica che, in un insieme canonico, associa un'energia kBT/2, con kB costante diBoltzmann e T temperatura assoluta, a ogni grado di libertà di un sistema fisico (coordinata o momento ...
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gas
gas (ant. gaz) [Voce foggiata intorno al 1600 dal chimico J.B. van Helmont con il signif. di "vapore sottile", dal gr. cháos "massa senza forma", che già Paracelso aveva usato con senso sim.] [FML] [...] fase, meccanica statistica delle transizioni di: II 531 b. ◆ [CHF] G. tonante: miscela di idrogeno e ossigeno, /T per una grammomolecola di g. perfetto; si ha R=NAkB, ove NA è la costante di Avogadro e kB è la costante diBoltzmann: v. gas, costante ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] Il logaritmo della somma dei pesi statisticidi tutte le configurazioni, cioè della somma di partizione, ha il significato fisico di rapporto fra entropia S del sistema e costante diBoltzmann kB. ◆ [PRB] D. normale: v. dati, statistica dei: II 85 a ...
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frequenza
frequènza [Der. del lat. frequentia] [LSF] Il numero di volte che un fenomeno periodico (o pseudoperiodico) si ripete nell'unità di tempo; precis., se T è il periodo del fenomeno (intervallo [...] F. assoluta: di un fenomeno o di una sua modalità, il numero di volte che esso si presenta in una rilevazione statistica. ◆ [ANM diBoltzmann, T temperatura assoluta e h costante di Planck (per es., v. cinetica chimica: I 607 f). ◆ [MTR] Campione di ...
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funzione di partizione
Luca Tomassini
Funzione che esprime il ‘peso totale’ degli stati di un sistema termodinamico. I singoli stati possibili sono appunto pesati a partire dalla probabilità che un [...] ]]T (k]] è qui la costante diBoltzmann, T la temperatura assoluta del sistema). Tali di partizione appare come fattore di normalizzazione nel calcolo dei valori medi in meccanica statistica ma è sopratutto il naturale punto di partenza nel calcolo di ...
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funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] processi sono completamente scorrelati. In fisica statistica, la funzione di correlazione è utilizzata per caratterizzare la relazione sua parte immaginaria e k]] la costante diBoltzmann. È importante ricordare che fluttuazioni casuali sono presenti ...
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statistica
statìstica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. statistico]. – 1. Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato...
ergodico
ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...