funzione logaritmica
funzione logaritmica funzione inversa della → funzione esponenziale di base a; è indicata genericamente con logax, e associa a ogni numero positivo x il suo logaritmo in base a. [...] Nel campo reale, l’esponenziale di base a > 1 è strettamentecrescente, quindi anche la funzione logax è strettamentecrescente (il suo grafico è il simmetrico, rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante, del grafico di expax). Se invece ...
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monotonia
monotonia termine utilizzato per indicare genericamente la proprietà di una funzione o di una successione di essere crescente o decrescente. Più precisamente, una funzione definita in un insieme [...] reale di variabile reale si parla di monotonia stretta quando le disuguaglianze sono strette e allora la funzione è rispettivamente strettamentecrescente o decrescente.
L’ipotesi di monotonia stretta di una funzione garantisce l’esistenza della sua ...
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numeri pseudocasuali
Numeri generati da un algoritmo (➔) deterministico, che però si comportano come se fossero n. estratti casualmente da una distribuzione prefissata. Esistono diversi algoritmi per [...] (non uniforme). Se si tratta di una distribuzione continua, con funzione di ripartizione F (➔ distribuzione di probabilità) strettamentecrescente, da un n. ui estratto da una distribuzione uniforme in (0,1) si può ottenere un’osservazione xi ...
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funzione crescente
funzione crescente funzione di una variabile, definita in un insieme ordinato E a valori in un insieme ordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″ , [...] x′ < x0 < x″, si ha: ƒ(x′ ) ≤ ƒ(x0) ≤ ƒ(x″ ). Se le disuguaglianze sono strette, si parla di funzione strettamentecrescente in un punto. Una funzione crescente in tutti i punti di un intervallo I sottoinsieme del suo insieme di definizione è ...
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arcotangente iperbolica
arcotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → tangente iperbolica; si denota con il simbolo tanh−1 o arctanh o setttanh, [...] più propriamente indicata come settore tangente iperbolica (→ funzione iperbolica inversa). Si ha
Vale inoltre l’identità:
È una funzione strettamentecrescente e il suo grafico ha come asintoti verticali le rette di equazioni x = −1 e x = 1. ...
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arcotangente
arcotangente funzione inversa della funzione → tangente ristretta all’intervallo (−π/2, π/2); si denota con il simbolo arctan o tan−1. Si ha
L’arcotangente è una funzione dispari (il suo [...] grafico è cioè simmetrico rispetto all’origine) e strettamentecrescente; ha inoltre due asintoti orizzontali costituiti dalle rette di equazioni y = ±π/2. La sua derivata è: ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] ordinato E se ∀x′, x″ ∈ E, x′ < x″ implica ƒ(x′) ≤ ƒ(x″). Se la disuguaglianza è stretta, ƒ(x′) < ƒ(x″), si dice che ƒ(x) è strettamentecrescente;
• funzione decrescente: si dice che ƒ(x) è decrescente se x′ < x″ implica ƒ(x′ ) ≥ ƒ(x ...
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rischio
Misure del rischio
La misura del rischio è un indicatore sintetico che, con riferimento a una distribuzione di probabilità di un numero aleatorio, ne riassume la componente di variabilità cui [...] può fissare una probabilità 0<1, di sottoprestazione, e cercare il valore c (unico nel caso in cui la cumulata sia strettamentecrescente e continua) che soddisfa la FX(c)=P(X≤c)=p, ovvero, indicando con FX−1(p) l’inversa della cumulata, verifica ...
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mediana
Samantha Leorato
Valore (non necessariamente unico) che, dato un insieme di n numeri {x1,...,xn}, divide le osservazioni in due gruppi di uguale numerosità: il gruppo di valori minori della [...] 2 e P(X≥ζ)≥1/2. Tale valore esiste sempre ed è unico se X è una variabile aleatoria continua con funzione di ripartizione strettamentecrescente. In questo caso, infatti, la funzione di ripartizione F(x)=P(X≤x) è invertibile e il punto ζ=F−1(1/2) per ...
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monotono
Termine usato in statistica con diverse specificazioni. In particolare, una funzione f è m. se il suo grafico ha un andamento sempre non decrescente o sempre non crescente. Specificamente, f [...] x<y si ha f(x)≤f(y). La funzione f è m. crescente se −f è m. crescente. Si dice che f è strettamente m. se essa è strettamentecrescente o decrescente. Nello specifico, f è strettamente m. crescente se per ogni x<y si ha f(x)<f(y). Se una ...
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luna
s. f. [lat. lūna, affine a lūx «luce»]. – 1. a. Unico satellite naturale della Terra (l’oggetto celeste ad essa più vicino), di forma quasi sferica, privo di acqua e di atmosfera, la cui luminosità è dovuta a riflessione della luce del...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....