Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...]
Alla fine del Cinquecento si registra un evento destinato a cambiare completamente la struttura dell’algebra: il francese François Viète (1540-1603) inventa l’algebra letterale.
A partire dal Medioevo e per tutto il Cinquecento si era assistito ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] alla logica matematica e ai fondamenti (calcolabilità e teoria della ricorsività), a ordini, reticoli, strutturealgebriche ordinate (aspetti algebrici degli insiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la parte dell'opera che ha subito il maggior numero di rifacimenti successivi.
Il primo capitolo presenta le strutturealgebriche fondamentali. Dopo aver introdotto le nozioni di 'magma' e di legge di composizione descrive l'associatività, la ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ha avuto conseguenze imprescindibili in tutta l’algebra. In queste fruttuose evoluzioni si è anche più di recente compreso che la struttura dei numeri algebrici presenta molte somiglianze con strutture geometriche in apparenza molto lontane: i numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ottenuto da Euler nel 1760 attraverso uno studio accurato della struttura dei resti rispetto a un dato intero m. Euler a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dei punti importanti dell'approccio di van der Waerden consiste nello sviluppare la teoria delle equazioni e delle strutturealgebriche a esse associate senza utilizzare i metodi classici dell'eliminazione di Kronecker. Questo passaggio ha avuto una ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] fine e, di norma, chiuse, il c. nel suo insieme è una struttura chiusa e non intrecciata; sezione del c. è l'intersezione con una dei c. magnetici, secondo la quale la somma algebrica delle forze magnetomotrici è uguale al prodotto del flusso ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] il vettore posizione a di V nel modo seguente: p=O+a: v. varietà algebrica: VI 472 c. ◆ [ANM] S. a n particelle: ciascuno degli s. astratto: insieme di elementi (punti) in cui esiste una struttura che generalizza quella dello s. ordinario. ◆ [ALG] S. ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] 474 f. ◆ [MCC] Spazio tangente a una v. differenziabile: v. varietà differenziabili: VI 489 d. ◆ [ALG] Struttura topologica di una v. affine: v. varietà algebrica: VI 474 a. ◆ [MCC] Teorema della v. centro e della v. stabile: v. sistemi dinamici: V ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] , f(x,y,z)=0; si parla di s. algebrica e s. trascendente a seconda della natura di tale equazione; al volume, sono modificate solamente le distanze interatomiche, rimanendo invariata la struttura: v. superfici solide, fisica delle: VI 17 e. ◆ ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...