GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] D e uno continuo, cioè un punto dello spazio complesso Hn/Γ. In generale, parametri continui che definiscono le strutture di varietà algebriche sono detti ‛moduli' e, in particolare, Hn/Γ è lo spazio dei moduli delle varietà abeliane. Come spazio ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...]
Alla fine del Cinquecento si registra un evento destinato a cambiare completamente la struttura dell’algebra: il francese François Viète (1540-1603) inventa l’algebra letterale.
A partire dal Medioevo e per tutto il Cinquecento si era assistito ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] ci sta a cuore: vorremmo poter calcolare numeri (o entità algebriche come polinomi) a partire da un qualsiasi diagramma di un link tra l'interpretazione probabilistica dell'ampiezza e la struttura di spazio vettoriale dello spazio degli stati di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la parte dell'opera che ha subito il maggior numero di rifacimenti successivi.
Il primo capitolo presenta le strutturealgebriche fondamentali. Dopo aver introdotto le nozioni di 'magma' e di legge di composizione descrive l'associatività, la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] XIX sec., dei quali abbiamo detto. La potenza dei nuovi metodi algebrici e analitici portò i matematici, con rare eccezioni, a escludere ciò del metodo generale di descrivere oggetti attraverso 'strutture di dati' e di applicare a queste ultime ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] mP/(mP)2.
Un altro matematico che si convertì alla geometria algebrica negli anni Trenta del XX sec. fu il francese André Weil operazioni di somma e prodotto danno a K(X) la struttura di anello, graduato in modo naturale dal grado dei fibrati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] risultato Cartan dedusse numerosi teoremi globali sui gruppi di Lie, sulla loro omologia come varietà e sulla struttura delle algebre di Lie associate.
Resta da menzionare, dell'Analysis situs e dei Compléments, il problema delle funzioni lisce ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teoria degli invarianti dell'Ottocento, concetti che erano alla base sia delle strutturealgebriche utilizzate nei modelli della meccanica quantistica che della teoria generale delle algebre di Lie. L'idea guida è la seguente: i gruppi riduttivi sono ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] la validità di questa fondamentale proprietà. Per Hamilton il calcolo dei quaternioni risultava essere una struttura sia algebrica sia geometrica, ossia contemporaneamente un apparato teorico mediante il quale si poteva realizzare la concezione ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] come varietà riemanniana) può conservare, opppure non conservare, la struttura complessa di M; quando la conserva, la metrica hermitiana varietà kähleriana. In particolare, ogni varietà algebrica proiettiva è kähleriana.
→ Geometria differenziale; ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...