gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] da Andrew M. Gleason, Dean Montgomery e Leo Zippin: se G è una varietà topologica n-dimensionale e la mappa μ:(x,y)→xy−1 è semplicemente continua esiste su G una struttura di varietà analitica rispetto alla quale G è un gruppo di Lie. Il principale ...
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crescita frattale
Mauro Cappelli
Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] metrica ve ne possono essere altre, per es. quella topologica. I modelli di crescita frattale sono appunto impiegati per comprendere l’origine delle strutture frattali naturali e identificarne i principali processi fisici microscopici.
→ Crescita ...
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germe
germe nozione che interviene in vari ambiti della geometria algebrica, e più in particolare nello studio delle → varietà, siano esse topologiche, differenziabili, analitiche o algebriche. Se M [...] è una varietà topologica (rispettivamente differenziabile, analitica, algebrica) e se p è un punto di essa, sia ƒ una funzione continua (rispettivamente ) in un punto p eredita una naturale struttura di anello; più precisamente esso costituisce un ...
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varieta
varietà nozione che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta [...] una struttura simile a quella dello spazio euclideo. L’introduzione di tale concetto generale e dell’originario termine tedesco unicamente alle → varietà algebriche (che non sono varietà topologiche): tali varietà discendono dallo studio, da un punto ...
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immersione
immersione in algebra, procedimento mediante il quale si passa da una struttura a una sua estensione. Un insieme A dotato di una struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di [...] precisamente, un’immersione è un’applicazione iniettiva i: A → B che conserva la struttura di A (vale a dire un omomorfismo nel contesto algebrico, un’applicazione bicontinua in quello topologico), in modo che i(A) sia isomorfo ad A. Per esempio, l ...
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Whitney Hassler
Whitney 〈uìtni〉 Hassler [STF] (n. New York 1907) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1946) e di Princeton (1952). ◆ [ALG] Classi di W., o di Stiefel-W.: per una varietà differenziabile [...] unità della dimensione) che danno importanti informazioni sulla natura topologica di M; da tali classi si deducono, con due grafi G, G' isomorfi (dal punto di vista della struttura algebrica) sono anche omeomorfi; c'è un'unica eccezione: il grafo ...
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sottospazio
sottospazio sottoinsieme E di uno → spazio S, dotato della stessa struttura algebrica e topologica di S, cioè tale che risulti a sua volta uno spazio della stessa natura di S. Tra i sottospazi [...] di uno spazio S di dimensione n vanno inclusi anche i suoi punti e l’intero spazio S. Tali sottospazi sono detti sottospazi impropri o sottospazi banali, mentre tutti gli altri sottospazi, aventi dimensione ...
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invarianza
invarianza proprietà di un ambiente matematico strutturato (quale uno spazio, una struttura algebrica o topologica ecc.) secondo la quale le relazioni fondamentali che lo caratterizzano rimangono [...] immodificate rispetto a un gruppo di trasformazioni. Più formalmente, se T è un gruppo di trasformazioni di una struttura X su sé stessa, tale struttura presenta una invarianza rispetto a T se qualunque applicazione ƒ definita su X è tale che: ƒ(t(x ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
immersione
immersióne s. f. [dal lat. tardo immersio -onis]. – 1. L’immergere o l’immergersi, l’essere immerso: l’i. del corpo nella vasca da bagno; i. del palombaro; i. di un sommergibile; dislocamento del sommergibile in superficie e in...