La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] del superamento dell'angusta teoria dei quaternioni. Nel suo importante volume Linear associative algebra (1870, 1881) egli si serviva dei quaternioni per studiare strutturealgebriche generali. Vale la pena di menzionare il fatto poco noto che l ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] calcolo ogni presunzione di “naturalezza” e di unicità. Ma il contributo più importante alla definizione di una specifica strutturaalgebrica, quella di gruppo, viene dal nuovo indirizzo che il francese E. Galois dà alla riduzione del problema della ...
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ORSATTI, Adalberto. – Nacque a Chieti il 15 marzo 1937, da Nicola, militare di carriera, e da Maria Gagliardi.
Allievo della scuola militare della Nunziatella a Napoli tra il 1952 e il 1955, si trasferì [...] una unica topologia compatta (ibid., XLIII [1970], pp. 1-7) usò la dualità di Pontryagin per descrivere la strutturaalgebrica dei gruppi abeliani ridotti che ammettono un’unica topologia compatta. Da questo lavoro cominciò a manifestarsi l’interesse ...
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associativita
associatività o proprietà associativa, proprietà di un’operazione binaria ∗: A × A → A, definita su un insieme A come segue: comunque siano a, b, c elementi di A, vale (a ∗ b) ∗ c = a ∗ [...] ) né per l’elevazione a potenza. Si consideri infatti che, per esempio:
mentre:
La proprietà associativa è una delle proprietà caratterizzanti la struttura di → gruppo e conseguentemente di altre strutturealgebriche (→ anello, → corpo, → campo). ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] dell'architettura di un qualsiasi elaboratore specifico e che si avvale piuttosto di enti matematici generali come le strutture. Alcune s. algebriche sono specialmente utili per definire in modo astratto la semantica di un linguaggio, per es. il tipo ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] secolo: da una parte l'algebrizzazione della matematica nel suo complesso, dall'altra la combinazione di strutturealgebriche con strutture analitiche. Oltre a queste motivazioni, puramente interne, un ruolo fondamentale è stato svolto da problemi ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] Sviluppi e applicazioni. - Tra i vari sviluppi della teoria, ci limiteremo a citare: le m. in algebre di Boole (o in altre strutturealgebriche), le m. vettoriali, l'integrazione delle funzioni vettoriali, le capacità, le m. di Hausdorff, la "teoria ...
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modelli, teoria dei
Parte della logica matematica che studia le relazioni tra insiemi di espressioni di un linguaggio formale e insiemi di strutture in cui quelle espressioni sono valide.
Cenni storici
Sebbene [...] U(α) esattamente quando è vera in U(β); ciò implica che le due strutture sono m. delle stesse teorie. Consideriamo, per es., la teoria G, i cui è tale la teoria elementare, CAC, dei campi algebricamente chiusi. CAC si ottiene da C aggiungendo un’ ...
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rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutturealgebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] a seconda della strutturaalgebrica rappresentata (gruppi, algebre, algebre di Lie), del tipo di spazio vettoriale su cui si rappresenta (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] . Il fatto di considerare i dati, non come semplici insiemi di valori, ma come strutturealgebriche, ha rappresentato un'importante innovazione nella teoria e nella pratica della programmazione.
L'idea, ispirata dal concetto di classe, introdotto ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...