Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] di a sono entrambi chiusi. In altre parole, se tutte le scelte in una successioneconvergente sono buone almeno quanto a (non migliori di a), allora anche il limite della successione è buono almeno quanto a (non migliore di a). Un esempio ben noto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] 'integrale, egli dimostrò uno dei più importanti teoremi di analisi, il teorema della convergenza dominata di Lebesgue: se ogni elemento di una successioneconvergente di funzioni misurabili è limitato in modulo da una funzione integrabile, allora l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] M è localmente compatto (cioè se da ogni successione limitata può estrarsi una successioneconvergente) avremo, come Hilbert mostrò, che dalla successione {γj} potrà estrarsi una successione di funzioni convergenti in ogni punto di [0,1] verso una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] portano a spazi di operatori lineari su F(X). Per studiarli Fréchet sviluppò una nozione astratta di successioneconvergente e i risultati condussero a interessanti teoremi in analisi. Queste strutture portarono a quel tipo di teorie topologicamente ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] le regole di calcolo sopra indicate.
Una successioneconvergente o divergente è detta regolare, altrimenti è detta irregolare. Ogni successione monotona è regolare. La successione {an} è convergente a 0 se |a| < 1, è convergente a 1 se a = 1, è ...
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algoritmo
algoritmo procedimento sistematico di calcolo, oggi per lo più destinato a essere eseguito da un automa esecutore quale un computer. Il termine deriva dal nome latinizzato del matematico di [...] consentire di ottenere il valore esatto ricercato oppure, se è parte di una successioneconvergente infinita, il valore approssimato del suo limite (→ successione, convergenza di una). In questo secondo caso, il valore ottenuto conterrà, quindi, un ...
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Archimede, metodo di
Archimede, metodo di (per pi greco) procedura geometrica formulata da Archimede per il calcolo approssimato di π (da cui anche il nome di numero di Archimede, attribuito a volte [...] 360°/2n, l’area an del poligono regolare di 2n lati risulta:
Si ottiene una successione {an} di valori numerici che approssimano l’area del cerchio. È una successioneconvergente e π è il valore a cui converge (per n tendente all’infinito). Si noti ...
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Rellich-Kondrachov, teorema di
Rellich-Kondrachov, teorema di in analisi, stabilisce le condizioni per l’immersione compatta tra spazi di → Sobolev, dove per immersione compatta di uno spazio in un altro [...] si intende che una successioneconvergente nel primo spazio lo è anche nel secondo (a meno di estrarre sottosuccessioni). Più formalmente, il teorema stabilisce che in un dominio limitato Ω:
• se 1 ≤ p < n, allora lo spazio di Sobolev W01,p(Ω) è ...
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separazione
separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] un chiuso. Uno spazio topologico che soddisfa l’assioma (T2) si dice spazio di Hausdorff. Negli spazi di Hausdorff ogni successioneconvergente converge a un unico punto (ossia si ha l’unicità del limite). Ciò non è necessariamente vero per gli spazi ...
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uniformemente
uniformemente avverbio che indica che una certa proprietà, dipendente da più parametri, viene goduta in modo indipendente da uno dei parametri. Per esempio, nella definizione di funzione [...] tale δ dipende da ε ma non da x. Analogamente, nella definizione di serie o successioneconvergente in E compare un indice N, dipendente da ε e da x: l’uniforme convergenza significa che N in realtà può essere scelto indipendentemente da x. Così una ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...