limite
lìmite [Der del lat. limes -mitis] [LSF] Confine, termine, elemento di separazione; si specializza, in senso astratto, come il confine ideale al di sopra o al di sotto del quale si verifica un [...] della serie in questione. ◆ [ANM] L. di una successione: data una successione a₁, a₂,..., an,... di numeri reali, si dice che (e viceversa); essa si dice regolare in P₀ e precis. convergente oppure divergente a seconda che l sia finito oppure no. ◆ [ ...
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serie
sèrie [Der. del lat. series, da serere "intrecciare"] [LSF] Successione continua e ordinata di enti, concreti o astratti, dello stesso genere, distinta in s. aperta oppure chiusa a seconda che, [...] Σn=0n=∞an; la somma della s. è il limite, se esiste, cui tende la successione delle somme parziali a₀+a₁, a₀+a₁+a₂, a₀+a₁+a₂+a₃,...; si ha una s. convergente oppure una s. divergente a seconda che tale limite sia finito oppure infinito, se invece non ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] ). La topologia sullo spazio X determina una topologia su X*, detta topologia debole, definita come segue: una successione generalizzata (o net) fλ è detta convergente a f se fλ(x)→f(x) per ogni x∈X. È dunque possibile considerare lo spazio duale ...
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Leibnitz Gottfried Wilhelm von
Leibnitz 〈làipniz〉 Gottfried Wilhelm von [STF] (Lipsia 1646 - Hannover 1717) Matematico e filosofo. ◆ [MCC] Condizione di L. per le parentesi di Poisson: v. moto, costanti [...] , per es. per operatori differenziali definiti su varietà: v. varietà riemanniane: VI 502 e. ◆ [ANM] Teorema di L.: afferma che se ai è elemento di una successione positiva, monotona decrescente, tendente a zero, si ha che la serie Σi(-1)iai è ...
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Economia
Nel linguaggio economico-giuridico si parla di m. nei seguenti casi: aumento del prezzo o aggiunta al prezzo base che può essere consentita con particolari clausole da contratti di vendita, in [...] , o della serie, data. Questa si dice maggiorata dalla prima, la quale si chiama serie, o successione, maggiorante. Il procedimento si applica spesso per riconoscere la convergenza di una serie a termini positivi: per es., la serie 1+1/2+1/3!+...+1/n ...
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completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] gli elementi del sistema è l'elemento nullo; v. anche equazioni integrali: II 479 e. ◆ [ANM] Spazio c.: uno spazio metrico nel quale ogni successione di punti che soddisfi la condizione di Cauchy è convergente verso un punto dello spazio stesso. ...
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accumulazione
accumulazióne [Der. del lat. accumulatio -onis "atto ed effetto dell'accumulare", dal part. pass. accumulatus di accumulare (→ accumulatore)] [FSN] Operazione per cui le particelle di [...] e v. anelli di accumulazione e di collisione. ◆ [ALG] [ANM] Punto di a.: (a) il limite di una sottosuccessione convergente di una successione; (b) un punto di uno spazio topologico appartenente a un insieme A tale che in ogni suo intorno cadono ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...