completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] metrico (o completezza topologica)
Uno spazio metrico X con distanza d si dice completo se ogni successionediCauchy definita in X converge a un elemento appartenente a X. La completezza è una proprietà metrica; in altre parole essa è conservata ...
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Cantor, definizione di numero reale di
Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione di equivalenza nell’insieme delle successionidiCauchydi numeri razionali. [...] distanza d(α, β) = |α − β|. Si mostra che l’insieme così definito è ancora un campo ed è completo, nel senso che ogni successionediCauchydi reali ammette limite in R. Questa definizione, dovuta a G. Cantor, fa uso solo delle proprietà topologiche ...
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Bolzano-Weierstrass, teorema di
Bolzano-Weierstrass, teorema di in analisi, stabilisce che ogni sottoinsieme infinito e limitato di Rn ammette almeno un punto di accumulazione in Rn. Questo teorema non [...] versori ortogonali e poiché la distanza di due qualsiasi tra essi è √(2) nessuna sottosuccessione è una successionediCauchy. Il teorema può essere anche formulato affermando che ogni successione limitata di numeri reali ha una sottosuccessione ...
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spazio completo
spazio completo spazio metrico X in cui ogni successionedi → Cauchy risulta convergente a un elemento appartenente a X. L’insieme R dei numeri reali è uno spazio metrico completo, mentre [...] l’insieme Q dei numeri razionali è uno spazio metrico non completo (→ completezza). Uno spazio normato e completo nella metrica indotta dalla norma è uno spazio di → Hilbert. ...
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Cauchy, criterio di (per la convergenza di una successione)
Cauchy, criterio di (per la convergenza di una successione) → Cauchy, criteri di convergenza di. ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] al di sopra di quelli più recenti.
Matematica
In analisi, operazione eseguita su una successionedi elementi a0 calcolarsi con la formula:
1
limn→∞ n√‾‾‾‾an = −−(teorema diCauchy-Hadamard)
R
oppure
an+1 1
limn→∞ ∣−−−−−∣=−−(se tale limite ...
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Matematico, uno dei fondatori dell'analisi moderna, nato a Parigi il 21 agosto 1789, morto a Sceaux (Seine) il 23 maggio 1857. Visse alcuni anni ad Arcueil ove la famiglia si era ritirata per sfuggire [...] con due variabili indipendenti, il problema diCauchy può presentarsi in termini geometrici così: assegnata arbitrariamente una curva e nei punti di essa una successionedi piani tangenti. si domanda di costruire una superficie che passi per la ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] per causa di morte (o successione mortis causa), che produce il trasferimento di diritti patrimoniali dal ν tale che per ogni coppia di indici m, n entrambi maggiori di ν è ρ(an, am)<ε. Non sempre le s. diCauchy convergono; se convergono tutte, ...
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Cauchy, criteri di convergenza diCauchy, criteri di convergenza di criteri che forniscono una condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza del limite finito di una funzione, di una successione [...] lt; ε. Il criterio si estende con analogo enunciato a funzioni di più variabili (→ funzione di n variabili; → integrale improprio).
☐ Nel caso di una successione, il criterio diCauchy assume la forma: condizione necessaria e sufficiente affinché una ...
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Cauchy-Hadamard, formula diCauchy-Hadamard, formula di o teorema diCauchy-Hadamard, fornisce il raggio di convergenza della serie di potenze
come reciproco del massimo limite della successione
Se [...] questo è nullo, la convergenza si estende a tutto il piano complesso. Quindi, indicato con R il raggio di convergenza della serie di potenze data, si ha:
(con le convenzioni 1/0 = ∞, 1/∞ = 0). ...
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