Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] diCauchy per un contorno arbitrario, ecc. Un esempio importante è il problema generalizzato di Mittag-Leffler, o primo problema di Alla successione esatta di fasci
[2] 0 → O → ℳ → ℳ/O → 0
corrisponde la successione esatta di coomologia
...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , ispirandosi ai lavori diCauchy, li studiò da un punto di vista teorico per determinare in particolare una valutazione dell'errore.
Oltre all'idea di sostituire la curva integrale con una successionedi piccoli segmenti di tangenti, si pensa ...
Leggi Tutto
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] per tale tipo di equazioni il problema diCauchy non ha soluzione di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successionedi chiusi di uno spazio compatto di ...
Leggi Tutto
Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] di media e indice di variabilità.
Per media di due o più numeri x1,...,xn s'intende spesso (seguendo Cauchy) un valore compreso fra il minimo e il massimo di essi, espresso di estensione del concetto di scambiabilità a successionidi osservazioni a ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] metodo formale è detto 'metodo delle differenze finite'.
Cauchy considera un'equazione differenziale della forma
e ipotizza che, sotto certe condizioni sulla funzione f, sia possibile determinare una successionedi punti x0,x1,…,xn (per i quali le ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] norma.
Questo teorema viene spesso enunciato dicendo che, data una successione che converge debolmente a un limite, esiste una successionedi combinazioni convesse di punti della successione che converge in norma allo stesso limite. Così, se abbiamo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il teorema delle lacune di Hadamard, che afferma che se f(z)=∑anzn, dove an=0 tranne che per una successione nk per la quale esiste la teoria dei poli di ordine finito: il teorema dei residui diCauchy, gli sviluppi in serie di Laurent e il calcolo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] da Carlo Severini (1872-1951) con un approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successionedi approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) denota la soluzione del problema diCauchy:
[29] x"=pk(t,x,x'), x(a)=0, x'(a)=c,
la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di un quadrato. L'affermazione diCauchy secondo la quale la somma di una serie convergente didi una successionedi funzioni continue non è continuo formano un insieme di prima categoria. Ne segue in particolare che il limite di una successionedi ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] all’introduzione di alcune rilevanti nozioni nell’ambito della moderna analisi reale, quali quella disuccessionedi funzioni di Luigi Fantappié (1901-1956) e le funzioni definite da integrali doppi diCauchy, i contributi più rilevanti di ...
Leggi Tutto