Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] 2) o (5) e il problema corrispondente diventa un ‛problema diCauchy'. Si osservi che anche l'equazione del calore, per esempio, è quella di tornare alla formulazione iniziale e di affrontare il problema mediante una successionedi problemi analoghi ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si introduce in esso la topologia prodotto; affinché una successionedi funzioni (fn) converga a una funzione f secondo di X, cosicché X si identifica canonicamente con un sottoinsieme chiuso dello spettro di A.
Nell'algebra B, il teorema diCauchy ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] possiamo usare il flusso gradiente, cioè la soluzione ϕ(t,p)=ϕp(t) del problema diCauchy
[19] formula.
Se M è compatta, ϕ è definita per ogni t≥0 e punto critico per f. In pratica basterà provare che ogni successione per cui f(xk)→c e ∇f(xk)→0 è ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] precedenti rapporti incrementali si ottengono formule di approssimazione per derivate di ordine superiore. Questo processo, di tipo locale, è alla base dell'approssimazione alle differenze finite di problemi diCauchy. Un approccio globale si ottiene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] rs(n), il cerchio C dell'integrale diCauchy [10] viene suddiviso in archi secondo la successionedi Farey (partizione di Farey), e il contributo delle singolarità dell'integrale diCauchy dovute ai punti razionali viene attentamente e abilmente ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] diCauchy per un contorno arbitrario, ecc. Un esempio importante è il problema generalizzato di Mittag-Leffler, o primo problema di Alla successione esatta di fasci
[2] 0 → O → ℳ → ℳ/O → 0
corrisponde la successione esatta di coomologia
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , ispirandosi ai lavori diCauchy, li studiò da un punto di vista teorico per determinare in particolare una valutazione dell'errore.
Oltre all'idea di sostituire la curva integrale con una successionedi piccoli segmenti di tangenti, si pensa ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] per tale tipo di equazioni il problema diCauchy non ha soluzione di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successionedi chiusi di uno spazio compatto di ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] di media e indice di variabilità.
Per media di due o più numeri x1,...,xn s'intende spesso (seguendo Cauchy) un valore compreso fra il minimo e il massimo di essi, espresso di estensione del concetto di scambiabilità a successionidi osservazioni a ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] metodo formale è detto 'metodo delle differenze finite'.
Cauchy considera un'equazione differenziale della forma
e ipotizza che, sotto certe condizioni sulla funzione f, sia possibile determinare una successionedi punti x0,x1,…,xn (per i quali le ...
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