Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] norma.
Questo teorema viene spesso enunciato dicendo che, data una successione che converge debolmente a un limite, esiste una successionedi combinazioni convesse di punti della successione che converge in norma allo stesso limite. Così, se abbiamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il teorema delle lacune di Hadamard, che afferma che se f(z)=∑anzn, dove an=0 tranne che per una successione nk per la quale esiste la teoria dei poli di ordine finito: il teorema dei residui diCauchy, gli sviluppi in serie di Laurent e il calcolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] da Carlo Severini (1872-1951) con un approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successionedi approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) denota la soluzione del problema diCauchy:
[29] x"=pk(t,x,x'), x(a)=0, x'(a)=c,
la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di un quadrato. L'affermazione diCauchy secondo la quale la somma di una serie convergente didi una successionedi funzioni continue non è continuo formano un insieme di prima categoria. Ne segue in particolare che il limite di una successionedi ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] all’introduzione di alcune rilevanti nozioni nell’ambito della moderna analisi reale, quali quella disuccessionedi funzioni di Luigi Fantappié (1901-1956) e le funzioni definite da integrali doppi diCauchy, i contributi più rilevanti di ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] R, è ottenuto dall'insieme dei n. razionali per complemento, ossia considerando anche i limiti delle successionidiCauchy (→ CONVERGENZA: Criterio di c., o diCauchy) di n. razionali, per cui un n. reale può essere rappresentato come un n. intero ...
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consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] con un metodo numerico significa costruire una successionedi problemi approssimati Fν(uν,dν)=0, con . Un possibile modello numerico per la risoluzione del problema diCauchy è dato dal metodo di Euler in avanti. Assegnato un parametro h>0 ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] piccolo, si possa determinare un intero q in modo che, per m>q, n>q risulti |am−an|<ε. Successionidi tale tipo si chiamano fondamentali o anche diCauchy. La concezione cantoriana dei numeri r. equivale ad attribuire un limite a ogni ...
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In matematica, in generale è detto di ente non contenuto in un altro ente più ampio della stessa specie; nei vari casi l’aggettivo acquista significati diversi e ben definiti, a seconda del termine con [...] intero n per l’intero p; spazio c. è un particolare tipo di spazio metrico, nel quale ogni successionedi punti che soddisfi la condizione diCauchy è convergente verso un punto dello spazio stesso; polinomio c. è ogni polinomio in una variabile ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] introdotta una nozione di convergenza e di limite (per successioni o, più in generale, per famiglie dirette nel senso di Moore-Smith-Picone e la [1] si riduce all'enunciato del teorema diCauchy per le funzioni analitiche.
e) Tra gli operatori lineari ...
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