INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] riunione di una successionedi insiemi di m. finita; "normalizzata", se (come accade quando μ abbia il significato di una m. di l'"integrale di f su A" (o "esteso ad A").
5. Relazioni con gli integrali di Stieltjes, Lebesgue, Mengoli-Cauchy. - Sia ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] I), e così via, si costruisce una successionedi matrici, convergente ad una matrice diagonale, la F punto ove le derivate parziali
sono simultaneamente nulle è P*, il problema diCauchy:
ha come soluzione un vettore x1(t), ..., xn(t), le cui ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] " coi lavori diCauchy e di Lagrange. Una particolare branca di problemi di o., il ∥ → + ∞, {Kn} è una successionedi matrici con Kn → + ∞ per n → ∞ e {xn} è la corrispondente successionedi minimi delle funzioni
esiste una sottosuccessione }x′ ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] non è detto che dall'essere soddisfatta la condizione diCauchy segua l'esistenza di un elemento limite per la successione; si dicono completi gli spazî astratti per cui la condizione diCauchy è ancora equivalente all'esistenza del limite per ogni ...
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WEIERSTRASS, Carl
Salvatore Pincherle
Matematico, fra i più eminenti della seconda metà del sec. XIX. Nato a Osterfeld, presso Münster in Vestfalia, il 31 ottobre 1815, si iscrisse nel 1834 nella facoltà [...] lui, solo postulato è la successione dei numeri naturali; muovendo da questa, egli costruisce la sua magistrale teoria delle funzioni analitiche, in cui, a differenza diCauchy e di Riemann, bandisce ogni considerazione di natura geometrica. Per lui ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] dominio che si allontanano al crescere di n; (c) 'compattezza a meno di traslazioni', quando esiste una successionedi punti yn∈ℝN per la analisi microlocale per dimostrare l'inverso del teorema diCauchy-Kowalewska. La teoria fu fondata all'inizio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] teorema che oggi porta il suo nome: una successionedi funzioni misurabili convergente quasi ovunque su un intervallo risulta di equazioni di tipo ellittico, che rientrava tra le questioni sollevate nel XIX problema di Hilbert, il problema diCauchy ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] e consente persino di valutare la velocità della convergenza della successione xn al punto diCauchy per equazioni differenziali ordinarie. Un altro esempio importantissimo e di sorprendente generalità è costituito dal teorema di punto fisso di ...
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stabilità
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) che [...] in maniera approssimata con un metodo numerico significa costruire una successionedi problemi approssimati Fn(un,dn)=0, con n≥1. Il risolvendo un problema diCauchy per un’equazione differenziale ordinaria con il metodo di Euler in avanti. ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] degli zeri. La dimostrazione può essere realizzata a partire dal principio degli intervalli inclusi di Bolzano-Weierstrass, secondo il quale una successionedi intervalli In tale che In+1⊂In per ogni n∈ℕ ha un’intersezione non vuota. Basterà ...
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