successione oscillante
successione oscillante altra denominazione di successione indeterminata o irregolare, nel caso di successione di termini reali. In alcuni testi l’aggettivo oscillante è utilizzato [...] indicare una successione {an} caratterizzata dal continuo cambio di segno di due termini consecutivi. In analogia con le denominazioni utilizzate per le serie numeriche, si preferisce denominare una successione di questo tipo → successione a segno ...
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successione limitata
successione limitata successione {an} limitata sia inferiormente sia superiormente. La successione è limitata inferiormente se esiste un numero m tale che per ogni n, si ha m ≤ an; [...] è invece limitata superiormente se esiste un numero M tale che per ogni n si ha an ≤ M (→ successione numerica). Una successione limitata ammette almeno una sottosuccessione convergente (teorema di → Bolzano-Weierstrass). ...
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successione convergente
successione convergente successione {an} per la quale esiste finito il limite per n tendente a ∞. Condizione necessaria e sufficiente affinché una successione in R o in C sia [...] convergente è che sia una successione di → Cauchy (→ successione numerica; → successione). Condizioni sufficienti per la convergenza sono espresse dai criteri di convergenza (→ Cauchy, criteri di convergenza di). ...
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successione esponenziale
successione esponenziale successione {an} o {expa(n)} con a maggiore di 0 e diverso da 1. La successione è monotòna, crescente se a > 1, decrescente se a < 1. Nel primo [...] caso è divergente (tende a +∞ per n tendente a +∞); nel secondo è convergente a 0 (tende a 0 per n tendente a +∞) (→ successione numerica). ...
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successione derivata
successione derivata successione di funzioni i cui termini sono le rispettive derivate dei termini di una data successione di funzioni derivabili {ƒn(x)} (→ successione di funzioni). ...
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successione divergente
successione divergente successione {an} per la quale esiste il limite per n tendente a ∞, ma tale limite è infinito (→ successione numerica; → successione). ...
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successione fondamentale
successione fondamentale in analisi, altra locuzione per successione di → Cauchy, cioè una successione {xn} in uno spazio metrico (X, d) tale che ...
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successione indeterminata
successione indeterminata o successione irregolare, successione {an} per la quale non esiste il limite per n tendente a ∞ (→ successione numerica; → successione). ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...