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Farey, successione di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Farey, successione di Farey, successione di successione indicata con Fn formata dalle frazioni dell’intervallo [0, 1] aventi un denominatore non superiore a un intero n fissato, detto ordine della successione, [...] di Farey di ordine n + 1 basta inserire tra ogni coppia di termini consecutivi della successione di ordine n il loro mediante, se, una volta ridotto ai minimi termini, il denominatore risulta non superiore a n + 1. Il numero di elementi di ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE DI FAREY – TOZIENTE – EULERO

Mersenne, successione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Mersenne, successione di Mersenne, successione di espressione con cui si indica la successione di numeri naturali Mn = 2n − 1. I numeri che compaiono all’interno della successione di Mersenne sono detti [...] un numero di Mersenne sia primo: Mn è primo se e solo se Mn divide Wn, dove Wn è il termine di indice n della successione così definita per ricorrenza: W2 = 4, Wn+1 = Wn2 − 2 (per n ≥ 3) e i cui primi termini sono perciò 4, 14, 194, ... Sulla base ... Leggi Tutto
TAGS: DERRICK NORMAN LEHMER – TEST DI LUCAS-LEHMER – NUMERI NATURALI – NUMERO PRIMO – CRITTOGRAFIA

Catalan, successione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Catalan, successione di Catalan, successione di successione numerica così definita per ricorrenza: In modo equivalente la successione è definita dalla formula: dove indica il coefficiente binomiale. I [...] primi dieci numeri della successione sono: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862. Il numero cn−1 fornisce la risposta al seguente problema: dato un prodotto di n fattori in un dato ordine, x1 · x2 · … · xn, in quanti modi possono essere disposte ... Leggi Tutto
TAGS: COEFFICIENTE BINOMIALE – TEORIA DEI GRAFI

Lucas, successione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lucas, successione di Lucas, successione di successione i cui termini, indicati con Ln (detti numeri di Lucas), sono definiti dall’equazione alle differenze Ln = Ln−1 + Ln−2 a partire dalle condizioni [...] 1/Ln tende al numero aureo perchè l’equazione alle differenze è la stessa dei numeri di Fibonacci Fn (→ Fibonacci, successione di). Tra le due successioni vale la relazione F2n = Fn ⋅ Ln; si ha inoltre L2n = Ln 2 − 2(−1)n, relazione che permette di ... Leggi Tutto
TAGS: NUMERI DI FIBONACCI – NUMERO AUREO

Pell, successione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Pell, successione di Pell, successione di successione di numeri interi definita per ricorrenza a partire dai suoi primi due termini mediante la formula L’n-esimo termine di tale successione è detto [...] una buona approssimazione razionale di √(2). Tali approssimazioni coincidono con quelle ottenibili a partire dalla successione delle ridotte dello sviluppo in frazione continua di √(2) e forniscono quindi le migliori approssimazioni razionali ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIOFANTEA – FRAZIONE CONTINUA – EQUAZIONE DI PELL – NUMERO RAZIONALE – NUMERI INTERI

Sturm, successione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Sturm, successione di Sturm, successione di → Sturm, teorema di. ... Leggi Tutto

successione di funzioni

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione di funzioni successione di funzioni successione {ƒn(x)} i cui termini sono funzioni. Per ogni x dell’insieme di definizione comune a tutte le funzioni, una successione di funzioni è una → [...] nel passare al limite sotto il segno d’integrale: questo è infatti lecito sotto l’ipotesi di convergenza uniforme della successione integranda; in formula, se ƒn converge uniformemente in [a, b] allora Queste definizioni e proprietà si estendono a ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI DEFINIZIONE – CONVERGENZA UNIFORME – FUNZIONE CONTINUA – DERIVABILITÀ – ARCTAN

successione di potenze

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione di potenze successione di potenze → successione esponenziale. ... Leggi Tutto
TAGS: ESPONENZIALE

successione monotona decrescente

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione monotona decrescente successione monotòna decrescente → successione monotòna. ... Leggi Tutto

successione monotona crescente

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione monotona crescente successione monotòna crescente → successione monotòna. ... Leggi Tutto
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Vocabolario
successióne
successione successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
ciclo¹
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
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