spazio di Banach
Arrigo Cellina
Uno spazio normato X diventa metrico definendo la distanza tra due punti x e y, indicata con d(x,y), come d(x,y)=∥x−y∥. Se questo spazio metrico è ‘completo’, è cioè [...] tale che ogni successione di Cauchy converge, X viene detto spazio di Banach. I n umeri reali hanno questa proprietà di essere completi e gli spazi di Banach sono le naturali generalizzazioni dell’insieme dei numeri reali.
→ Convessità ...
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ricorrente
ricorrènte [agg. Part. pass. di ricorrere, dal lat. recurrere, comp. di re- e currere "correre"] [ALG] Di procedimento, definizione, formula, ecc. che permette di passare dall'ente Am-1 al-l'ente [...] Am (essendo A₀, A₁, ..., Am, ... termini di una particolare successione): per es., la definizione di potenza an può essere data con procedimento r. facendo le posizioni a1=a, a2=a·a1, ..., an=a·an-1. ◆ [ALG] Determinante r.: lo stesso che ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] dalla loro pluralità, e cioè il ‛modo di procedere': una qualità formale che appartiene a ciascuna di esse. Le singole successioni sono per così dire guidate da una specie di regola: ogni metodo può essere anche inteso come ‛prescrizione per l'azione ...
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numerazione
numerazióne [Der. del lat. numeratio -onis "atto ed effetto del numerare", da numerare (→ numeratore)] [ALG] (a) Il sistema dei numeri e la rappresentazione di questi (anche sistema di n.: [...] di un solo simbolo indicante l'unità; poi si aggiunsero, per indicare insiemi di unità, altri simboli, i quali, scritti in successione cominciando dal più grande, esprimevano un numero per lo più mediante la loro somma (come nella n. romana); questi ...
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loop
loop 〈lùup〉 [s.ingl. "cappio", usato in it. come s.m.] [LSF] Nome di oggetti, strutture, ecc. schematizzabili come linee chiuse o anelli. ◆ [ALG] Gruppoide non associativo provvisto di divisione. [...] ◆ [ELT] [INF] Ciclo iterativo di un programma esecutivo di calcolatore elettronico, cioè successione di operazioni che vengono eseguite ripetutamente dal calcolatore nello stesso ordine, ogni volta con modifiche degli operandi, finché non sia ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] un insieme ordinato di k numeri (x1, . . ., xk). Così una realizzazione di un p. a. a parametro discreto è una successione di numeri (x1, x2, . . .), che naturalmente non può essere ottenuta materialmente (ci vorrebbe un tempo infinito), ma dal punto ...
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minorazione
minorazióne [Der. del lat. minoratio -onis, dal part. pass. minoratus di minorare "rendere minore", da minor -oris "minore"] [ANM] Il procedimento con il quale si costruisce un numero o un'espressione, [...] detti minoranti, minore di un numero o un'espressione dati, detti minorati; in partic., una successione minorante o una serie minorante di un'altra data è quella ogni termine della quale è non maggiore del termine corrispondente di una data (quella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] , ed è data da un'unica relazione binaria R tale che x∈Xn⇔R(x,n). Allora, l'unione degli insiemi Xn in questa successione è definita da
[12] ∀x[x∈X⇔∃nR(x,n)].
Sulla base di questo principio ristretto dell'estremo superiore, Weyl fu capace di mostrare ...
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maggiorazione
maggiorazióne [Atto ed effetto del maggiorare (→ maggiorante)] [ALG] [ANM] Dato un ente matematico appartenente a un insieme in cui sia assegnata una relazione d'ordine, è la ricerca di [...] è maggiorato da 3.15 (quest'ultimo è maggiorante di π). ◆ [ALG] [ANM] M. di una successione (o una serie): è la costruzione di una nuova successione (o una nuova serie) nella quale ciascun termine sia maggiore o uguale al termine corrispondente della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] a considerare i sottoinsiemi di un intervallo di lunghezza unitaria, dato che un insieme aperto è l'unione di una successione disgiunta di intervalli, definì la misura di un tale insieme come la somma delle lunghezze di questi intervalli. Poiché un ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...