TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] Un esempio di spazio topologico è fornito dallo spazio hilbertiano (H) (v. spazî astratti, in questa Appendice), cioè dalla totalità delle successioni x = {xn} di numeri reali, la distanza fra x e y = {yn} essendo definita da
e gli intorni di x dalle ...
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KOSZUL, Jean-Louis
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Strasburgo il 3 gennaio 1921. Professore all'università di Strasburgo dal 1956 al 1963, e poi all'università di Grenoble; insignito dell'Ordine [...] di quanto già studiato da J. Léray nel 1946, divenuto in seguito la teoria della successione spettrale, riuscendo a costruire (1947) una successione spettrale associata a un complesso filtrato sugli operatori di derivazione in un anello. K. ha ...
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] anche il successore di n deve appartenere a N; 3) nient’altro appartiene a N. Dimostrazione per i. Data una successione infinita di proposizioni matematiche: A1, A2, ... , An, An+1 ..., se risultano verificate le due seguenti condizioni: 1) la prima ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] equazione diofantea con A ha un numero finito di soluzioni e 1 se ne ha un numero infinito. Il risultato è una successione binaria di 1 e 0, per esempio,
Ω = 0010010101001011010 ..
(e così fino all'infinito), che specifica un numero reale. Chaitin ha ...
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Nepero
Nepèro [STF] Forma italianizz. del cognome del matematico scozzese John Napier. ◆ [STF] [ALG] Bacchette di N.: dispositivo, una sorta di abaco ad asticciole, precursore del regolo calcolatore, [...] , introdotti da N. con i due trattati Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614) e Mirifici logarithmorum canonis constructio (postumo, 1619): è il limite cui tende la successione [1+(1/n)]n quando l'intero n tende all'infinito: → logaritmo. ...
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Sigla di discrete fourier transform, trasformata di Fourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] ’ausilio di un elaboratore elettronico coinvolge di fatto la DFT, essendo qualunque funzione approssimata dall’elaboratore tramite una successione finita di valori. In particolare, per calcolare la DFT si utilizzano con il calcolatore algoritmi molto ...
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Ottimizzazione
Agostino La Bella
L'o. costituisce un insieme di metodologie utilizzate nell'analisi e nella soluzione di molti complessi problemi di decisione, progettazione e allocazione di risorse. [...] produzione, di gestione dei sistemi di trasporto. Inoltre, una funzione non lineare può essere approssimata da una successione di funzioni lineari; naturalmente, la 'linearizzazione' dei problemi ne aumenta fortemente la dimensione in termini di ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] opportune condizioni al bordo. Imponendo condizioni di crescita per la lagrangiana L, si ottiene l'esistenza di una successione minimizzante che converge debolmente a una funzione limite. Si vuole che il funzionale, calcolato lungo la funzione limite ...
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topologico
topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] a quelle degli intervalli aperti su una retta), il che permette di introdurre concetti come il limite di una successione, senza che sia definita una distanza fra i punti dell'insieme: v. spazio topologico. ◆ [ALG] Trasformazione t.: trasformazione ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] con dato iniziale y(0)=y0, avente una soluzione unica e la proprietà seguente: una successione di dati iniziali y0,n che converge a un limite y0, dà luogo a una successione di soluzioni yn(x, y0,n) che convergono uniformemente a una funzione y(x, y0 ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...