In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] soluzione dell’equazione, la cui esistenza e unicità è assicurata dal teorema delle contrazioni, può essere trovata come limite della successione xn+1=T(xn) a partire da un valore qualunque di x0. I termini xn rappresentano quindi a. successive della ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] di punti x0,x1,…,xn (per i quali le differenze xn−xn−1 siano arbitrariamente piccole) tali che la corrispondente successione y0,y1,…,yn soddisfi la relazione
[4] yn-yn-1=(xn-xn-1)f(xn-1'yn-1).
Ciò implica che la pendenza (yn−yn−1)/(xn−xn−1 ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] a sua volta soddisfare proprio per la sua generalità. Uno spazio normato e completo (come spazio metrico), ossia tale che ogni successione di Cauchy è convergente, si dice spazio di Banach. Non è affatto necessario che lo spazio normato (X,∣∣∙∣∣) sia ...
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colonna
colònna [Der. del lat. columna] [LSF] Denomin.: (a) di strutture la cui forma ricorda quella dell'omonima struttura delle costruzioni (per es., c. luminosa e c. positiva: v. oltre); (b) di corpi [...] alle immagini: v. suono: V 710 e. ◆ [GFS] C. stratigrafica: nella geologia, la rappresentazione grafica della successione, in profondità, dei tipi litologici di una certa zona della superficie terrestre; l'utilizzazione delle c. stratigrafiche è ...
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PROGRAMMAZIONE LINEARE
Amato HERZEL
Claudio NAPOLEONI
. 1. - Generalità e posizione del problema. - Sotto l'aspetto matematico, il termine p. l. indica una classe di problemi consistenti nella ricerca [...] una base e che la soluzione corrispondente è accettabile). Si prosegue così, fino a quando in generale, dopo una successione finita di basi, alle quali corrispondono valori sempre minori della funzione C, si verifica una delle seguenti alternative: a ...
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VITA media e probabile
Luigi GALVANI
Supponendo di poter osservare, fino alla sua completa estinzione per morte, un contingente di lx individui sopravviventi all'età precisa di x anni (espressa generalmente, [...] 1/2 lx, la vita probabile all'età x sarà evidentemente πx = y − x; ma, supposto di avere, in qualche modo, costruito la successione lx, lx+1, lx+2,..., non vi si potrà, in generale, trovare ly =1/2 lx, bensì esisteranno due termini consecutivi lt, lt ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] aristotelica tra continuità e quies media: l'assenza di punti di immobilità tra due movimenti contrari renderebbe la loro successione impensabile, perché non si disporrebbe di nessun limite in cui arrestare in atto il primo e iniziare in atto ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] : III 84 e. ◆ Sviluppo locale, massimale e globale di C.: v. gravitazionale, dinamica del campo: III 86 b. ◆ Successione di C.: successione che soddisfa il criterio di C. (→ convergenza). ◆ Superficie di C.: v. buco nero: I 385 f. ◆ Tensore degli ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] , ma indica anche una concreta procedura per individuarlo e consente persino di valutare la velocità della convergenza della successione xn al punto x−. Il principio delle contrazioni ammette una lunga serie di generalizzazioni o adattamenti ed è ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] (e in particolare anche i punti). La topologia sullo spazio X determina una topologia su X*, detta topologia debole, definita come segue: una successione generalizzata (o net) fλ è detta convergente a f se fλ(x)→f(x) per ogni x∈X. È dunque possibile ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...