limitatezza
limitatezza termine usato in matematica con significati diversi. Si definisce limitatezza di un sottoinsieme di un insieme ordinato la proprietà consistente nell’esistenza di → minoranti [...] spazio metrico completo e totalmente limitato è compatto.
Anche per le successioni e le funzioni si parla di limitatezza (→ funzione limitata; → successione numerica) con riferimento alla limitatezza (inferiore, superiore o entrambe) dell’insieme ...
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Seidel
Seidel Philipp Ludwig von (Zweibrücken, Renania-Palatinato, 1821 - Monaco di Baviera 1896) matematico tedesco. Dopo una prima formazione all’università di Berlino, sotto la guida di L. Dirichlet, [...] 1847 insegnò all’università di Monaco di Baviera. A lui si devono il concetto di convergenza uniforme delle successioni e serie di funzioni e il metodo numerico iterativo, detto di Gauss-Seidel, per la risoluzione di un sistema di equazioni lineari ...
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punto limite
punto limite locuzione utilizzata in diversi contesti sia in analisi, sia in geometria.
☐ In analisi un punto limite è un punto di → accumulazione per un insieme (le due locuzioni sono sinonimi).
Per [...] {xn} convergente a x̅ tale che ƒ(xn) → l. La definizione si applica a funzioni ƒ: X → Y, dove X e Y sono spazi topologici e, analogamente, a successioni in uno spazio topologico. L’insieme dei punti limite è chiuso (→ massimo e minimo limite ...
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Severini
Severini Carlo (Arcevia, Ancona, 1872 - Pesaro 1951) matematico italiano. Professore di calcolo infinitesimale presso le università di Catania (1906) e di Genova (1918-42), ha dato importanti [...] in serie di funzioni ortogonali e delle serie doppie di Fourier. È noto per aver dimostrato per primo, nel 1910, e indipendentemente da D.F. Egorov, il cosiddetto teorema di Severini-Egorov sulle successioni di funzioni misurabili (→ Lebesgue ...
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Holder, disuguaglianza di
Hölder, disuguaglianza di relazione che, in particolari condizioni, lega due funzioni f e g, rispettivamente appartenenti allo spazio Lp(Ω) e allo spazio Lq(Ω), al loro prodotto: [...] g ∈ Lq(Ω), con Ω ⊆ Rn misurabile e p, q ≥ 1 esponenti coniugati, cioè tali che
allora il prodotto fg ∈ L1(Ω) e risulta
Il risultato vale anche nel caso p = 1, q = ∞ e viceversa. La disuguaglianza vale anche per gli spazi di successioni l p e l q. ...
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Arzela
Arzelà Cesare (Santo Stefano di Magra, La Spezia, 1847 - 1912) matematico italiano. Dopo gli studi presso la Scuola Normale di Pisa, fu professore ordinario di algebra a Palermo e di calcolo a [...] . I suoi principali contributi riguardano le funzioni di una variabile reale e le loro successioni. In particolare, determinò la condizione necessaria e sufficiente per la continuità della somma di una serie di funzioni continue e un criterio di ...
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confronto, teorema del
confronto, teorema del in analisi, stabilisce che se per tre funzioni reali di variabile reale ƒ, ƒ1 e ƒ2, si ha ƒ1(x) ≤ ƒ(x) ≤ ƒ2(x) in un intorno di x0, punto di accumulazione [...] del loro dominio, e se esistono
allora è anche
Il teorema, sostituendo al valore x0 il simbolo di infinito ∞, vale anche per le successioni (→ limite). ...
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analisi
analisi procedimento di scomposizione di un problema complesso nei suoi elementi costitutivi più elementari al fine di risolverlo. Il termine analisi, in sé, si contrappone a «sintesi», ma in [...] matematica è spesso utilizzato per indicare l’→ analisi matematica, cioè lo studio di funzioni, successioni e serie condotto principalmente sulla base del concetto di limite (→ metodo analitico). ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Anna Benvenuti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il Settecento sembra aver abbandonato le aspirazioni universalistiche. O, almeno,nella [...] il cambio di ruoli e funzioni nelle gerarchie continentali mentre giochi diplomatici sempre più complessi sono enfatizzati e non escono dal recinto delle corti. Ma i protagonisti sono cambiati.
La guerra di successione spagnola
Il 1° novembre 1700 ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....