Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] piani avente per asse una retta r′ che si dice polare di r rispetto alla quadrica. Se P appartiene alla q. il piano polare di P coincide con il piano il centro è anche centro di simmetria per la superficie; inoltre ogni piano diametrale è un piano di ...
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Superficie algebrica irriducibile d’ordine n, avente un punto P di molteplicità n−1; essa è razionale e le sue equazioni parametriche razionali si ottengono intersecandola con una retta generica per P, [...] di m. si estende alle ipersuperfici degli iperspazi. Il più semplice esempio di m. è fornito da una quadrica (n=2 e P un qualunque punto semplice); un altro esempio è dato da una superficie cubica (v. fig.) che possieda uno o più punti doppi. ...
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asse
asse [Der. del lat. as assis] [LSF] (a) Termine nato in meccanica per indicare la sbarra (detta anche assale e sala) alle estremità della quale sono montate le ruote di un veicolo (a. delle ruote) [...] (←). ◆ [ALG] A. di una conica, una quadrica: gli a. di simmetria della conica o della quadrica. ◆ [ALG] A. di un segmento: l ◆ [OTT] A. meccanico di una lente: l'a. della superficie cilindrica molata che costituisce il bordo di una lente; in sede di ...
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ellissoide
ellissòide [Der. di ellisse, con il suff. -oide] [ALG] Superficie del 2° ordine (quadrica) la cui equazione cartesiana canonica è (x/a)2+(y/b)2+(z/c)2=1, nella quale le tre costanti a, b, [...] L'e. possiede un centro di simmetria O (è dunque una quadrica a centro), tre piani di simmetria a due a due ortogonali ( terrestre, con cui si approssima il geoide, cioè la superficie terrestre media, della quale ultima costituisce quindi un modello ...
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metrica
mètrica [s.f. dall'agg. metrico] [ALG] Generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di misura della distanza dell'ordinario spazio euclideo (v. oltre), consistente in una funzione [...] arco di geodetica che li congiunge (per es., su una superficie sferica tale distanza è quella lungo l'arco di cerchio massimo essa si assegna fissando l'assoluto, ossia un'ipersuperficie quadrica nello spazio proiettivo in esame; per es., nel ...
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sfera
sfèra [Der. del lat. sphaera, dal gr. sphaíra "palla da gioco"] [ALG] (a) Il solido luogo dei punti dello spazio euclideo tridimensionale aventi distanza non maggiore di una lunghezza r data (raggio) [...] y₀, z₀ le coordinate del centro e r il raggio; si tratta dunque di una quadrica. ◆ [ALG] Geometria della s.: lo studio delle porzioni di superficie sferica delimitate da segmenti di geodetiche, cioè di circonferenze massime della sfera; di importanza ...
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paraboloide
parabolòide [Der. di parabola, con il suff. -oide] [ALG] Ogni superficie del 2° ordine, cioè una quadrica, che sia priva di punti doppi (a differenza delle quadriche degeneri: coni, cilindri, [...] tipi: (a) p. iperbolico, o a sella, che è la superficie generata dalla traslazione di una parabola (p nella fig. 1) su a)2-(y/b)2=2z, con a, b positivi; si tratta di una quadrica rigata, contenente cioè due sistemi di rette reali; (b) p. ellittico, o ...
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iperboloide
iperbolòide [s.m. Der. di iperbole] [ALG] Quadrica a centro, diversa da un cono, con tre assi di simmetria e tre piani di simmetria; può immaginarsi definito da due iperboli aventi un asse [...] immaginarsi generato dalla rotazione di un'iperbole intorno al suo asse non trasverso (preso come asse delle z); si tratta di una superficie rigata; (b) i. a due falde, o i. ellittico, o i. a punti ellittici: ha equazione canonica (x2/a2)-(y2/b2)-(z2 ...
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razionale
razionale [agg. Der. del lat. rationalis, da ratio -onis "ragione, rapporto"] [LSF] (a) Conforme a ragione, condotto con rigoroso procedimento dimostrativo, in contrapp. a intuitivo. (b) Relativo [...] r.: superficie algebrica tale che le coordinate dei suoi punti si possono esprimere come funzioni r. di due parametri: per es., una quadrica. ◆ [ALG] Varietà r.: varietà algebrica tale che le coordinate dei suoi punti si possono esprimere come ...
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asintotico
asintòtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di asintoto] [LSF] (a) Di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa, senza mai raggiungerla o coincidere con essa. (b) Con signif. affine, il [...] ◆ [ALG] Cono a.: per una quadrica a centro, il cono che proietta dal centro della quadrica la conica all'infinito di essa; è ALG] Tangenti a.: se P è un punto (non singolare) di una superficie S, il piano tangente in P a S interseca S in una linea ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...