Quadrica a centro (non specializzata, cioè diversa da un cono), dotata di infiniti punti reali, avente una conica impropria non degenere. Ammette generalmente, oltre a un centro di simmetria, tre assi [...] piano xy, l’ellisse (v. formula)
E è detta ellisse di gola dell’i. perché è la più piccola ellisse che si possa tracciare sulla superficie.
L’i. e il cilindro K sono tangenti in ciascun punto di E. L’i. ha quattro vertici, A, A′, B′, B, che sono i ...
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sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] rappresenta una s. di centro C(−a/2, −b/2, −c/2) e raggio
La s. è perciò una particolare superficie del 2° ordine, cioè una quadrica caratterizzata dal fatto che nella sua equazione mancano i termini rettangolari (cioè i monomi in xy, xz, yz) e che ...
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In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] , Vincenzo).
La q. sghemba (o gobba) di seconda specie è la linea L intersezione incompleta di una superficie cubica e di una quadrica le quali abbiano in comune due rette r, r′ tra loro sghembe (intersezione incompleta significa che si debbono ...
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Matematica
Ogni superficie del 2° ordine (quadrica), priva di punti doppi e tangente al piano all’infinito. La prima delle due proprietà esclude tutte le cosiddette quadriche degeneri che comprendono i [...] all’infinito dall’una e dall’altra banda del piano tangente nel vertice O (fig. 2) che sega la superficie lungo due rette; è una quadrica rigata, contiene cioè due sistemi di rette reali. Tutte le rette di uno stesso sistema, pur essendo sghembe a ...
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In geometria, ogni superficie del 2° ordine, la cui equazione può essere ridotta alla forma
,
nella quale le tre costanti a, b, c ( semiassi dell’e.) sono in generale disuguali. A tale forma può essere [...] ridotta l’equazione di ogni quadrica: a) dotata di punti reali; b) a punti ellittici, cioè tale che il piano tangente in un punto reale P ha in comune con la superficie, dal punto di vista reale, solo il punto P; c) limitata. Il volume della regione ...
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Superficie algebrica irriducibile d’ordine n, avente un punto P di molteplicità n−1; essa è razionale e le sue equazioni parametriche razionali si ottengono intersecandola con una retta generica per P, [...] di m. si estende alle ipersuperfici degli iperspazi. Il più semplice esempio di m. è fornito da una quadrica (n=2 e P un qualunque punto semplice); un altro esempio è dato da una superficie cubica (v. fig.) che possieda uno o più punti doppi. ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Fano, cioè l'intersezione completa liscia di una quadrica e di una cubica in P5, non è = 0 per tutti gli y ∈ I (X), tranne al più un numero finito. Per κ = 2 la superficie I (X) può essere singolare. Per ogni y ∈ I (X) - C, dove C è un'opportuna ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] funzioni. Per esempio, il piano proiettivo ℂℙ2 e una quadrica non degenere (che si può considerare come ℂℙ1×ℂℙ1 Occorre quindi specificare il passaggio inverso dal campo di funzioni alla superficie con qualche metodo ad hoc. Ciò è possibile, e fu ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] punti del piano ℙ2(ℂ) è una rappresentazione piana di una quadrica che è birazionalmente equivalente a ℙ2(ℂ). D'altra parte, fascio ℱ? Se dimℂX=1, cioè se X è una superficie di Riemann compatta, la risposta alla domanda precedente viene data dal ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...