geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni disuperficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] come si suol dire, è pari al differenziale della distanza tra due punti della superficie. La forma differenziale quadratica ds2 è a sua volta il punto di partenza diRiemann per introdurre e studiare una metrica in una varietà qualsiasi, anche a più ...
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riemannianoriemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] diRiemann (←); questo permette di calcolare certe "curvature", che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di oppure la superficiedi una sfera; in modo analogo si può definire la r. di una superficie. ◆ ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] di c. delle varie c. si chiama caratteristica di Eulero della varietà. Nel caso di una superficie, l'ordine didi carattere differenziale e che si possono ritenere, in un certo senso, come generalizzazioni degli spazi diRiemann; a seconda del tipo di ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] [ALG] V. jacobiana: v. Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ANM] V. lineare: è un sottoinsieme di uno spazio lineare V della forma x una v.: estensione alle v. del concetto di tangente a una curva e a una superficie: v. varietà differenziabili: VI 489 c e ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] a una retta data e passi per un punto dato: → riemanniano: Geometria riemanniana. ◆ [ANM] Integrali e.: hanno la Problema e.: v. Montecarlo, metodo: IV 101 f. ◆ [ALG] Punto e. di una superficie: v. curve e superfici: II 78 e. ◆ [ANM] Sistema e.: v. ...
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toro
tòro [Der. del lat. torus "cordone"] [ALG] Superficie spaziale generata dalla rotazione di una circonferenza c intorno a una retta a del suo piano, esterna a essa (v. fig.); si chiamano asse del [...] della circonferenza generatrice, raggio minore il raggio r di questa circonferenza e raggio maggiore il raggio R della : v. fibrati: II 569 d. ◆ [ALG] T. complesso: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ◆ [ALG] T. massimale: v. invarianti, teoria degli ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...