teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] +F per una divisione di M in poligoni dotati di un numero V di vertici, E di spigoli e F di facce. Per es., dividendo una superficiesferica di raggio unitario S2 in quattro ‘spicchi’ si ottiene χ=2−4+4=2 mentre nel caso di un cubo otteniamo χ=8−12+6 ...
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solido di rotazione
solido di rotazione solido ottenuto, nel modo più semplice, facendo ruotare di 360° una figura piana (sezione) attorno a un asse che giaccia nel suo piano e non abbia punti interni [...] associata al semicerchio genera invece, nella rotazione completa attorno al diametro, la superficiesferica.
Se un solido di rotazione è delimitato da una superficie ottenuta attraverso la rotazione del grafico di una funzione derivabile y = ƒ ...
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luogo geometrico
luogo geometrico insieme di tutti e soli i punti, del piano o dello spazio, che godono di una determinata proprietà. Sono definiti come luoghi molti oggetti dell’ordinaria geometria. [...] dai suoi estremi;
• la circonferenza è il luogo dei punti del piano equidistanti da uno stesso punto fisso;
• la superficiesferica è il luogo dei punti dello spazio equidistanti da uno stesso punto.
Ognuna delle coniche può essere definita come ...
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poligono sferico
poligono sferico parte della superficie di una sfera delimitata da archi di circonferenze massime che congiungono più punti dati sulla sfera, dei quali tre consecutivi non appartenenti [...] massima che congiungono due vertici non consecutivi sono le diagonali. Un poligono sferico può essere definito anche come intersezione di una superficiesferica con un angoloide avente come vertice il centro della sfera. Generalizzando il ...
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bordo
bordo termine usato con diversi significati.
☐ In geometria, in una accezione elementare, il termine indica il contorno di una figura geometrica. Così, per esempio, il bordo di un segmento è dato [...] sua volta una varietà senza bordo. Per esempio, nello spazio tridimensionale ordinario, una sfera (di dimensione 3) ha come bordo la superficiesferica, che è di dimensione 2 ed è priva di bordo.
☐ In teoria dell’omologia, si parla di morfismo bordo ...
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circonferenza massima
circonferenza massima circonferenza ottenuta dall’intersezione di una superficiesferica con un piano passante per il suo centro. Fra tutte le circonferenze ottenute dall’intersezione [...] circonferenze massime, una per ogni piano passante per il suo centro. La circonferenza massima è la linea tracciata sulla superficiesferica con la minore curvatura. Per tale ragione il percorso più breve tra due punti posti sulla sfera è un arco ...
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spicchio sferico
spicchio sferico in geometria dello spazio, intersezione di una sfera con un → diedro avente come spigolo un diametro della sfera stessa. Il termine rimanda alla nozione comune di spicchio [...] (per esempio di un’arancia). La parte di superficiesferica individuata da uno spicchio sferico è detta fuso sferico; tali sono i fusi terrestri.
Il volume V di uno spicchio sferico individuato da una sfera di raggio r e un diedro di ampiezza α (in ...
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Lambert, proiezione cilindrica di
Lambert, proiezione cilindrica di proiezione cartografica, detta anche lambertiana, ottenua e costruita nel modo seguente: dopo aver circoscritto alla superficie terrestre [...] tangente all’equatore, si considera il piano parallelo al piano equatoriale passante per un punto qualsiasi P′ della superficiesferica e il semipiano per l’asse terrestre che contiene il meridiano passante per P′; questi determinano una retta che ...
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In origine, arte di dividere i terreni (moderna agrimensura), oggi scienza che studia forma e dimensioni della Terra e si occupa di determinare il campo gravitazionale terrestre. La g. si suddivide a seconda [...] Terra era pianeggiante o a forma di disco, per Pitagora essa era sferica, come Aristotele dimostrò due secoli dopo. Nel 4° sec. a.C nota l’anomalia della gravità su tutta la superficie terrestre, risulterebbero determinati gli scarti del geoide dall ...
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RINASCIMENTO
Federico CHABOD
Gustavo GIOVANNONI
Pietro TOESCA
. I. - Il concetto di Rinascimento nasce si può dire a un parto con il correlativo concetto di Medioevo; nasce cioè in quanto alla media [...] (specialmente nel Quattrocento lombardo) da lunette fitte sorrette da peducci, la cupola portata da pennacchi sferici ed avente ordinariamente superficiesferica, ma talvolta di sesto rialzato come nei due grandi esempî su indicati, di cui il primo ...
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superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...
sferico
sfèrico agg. [dal lat. tardo sphaerǐcus, gr. σϕαιρικός, der. di σϕαῖρα «sfera»] (pl. m. -ci). – 1. a. Di sfera, che si riferisce o appartiene alla sfera o a una sfera. In matematica, superficie s., superficie che limita una sfera,...