La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] commissione, incaricata di dirimere la disputa, composta da Halley, Jones, Burnet, Machin, de Moivre e Taylor, oltre poteva proporre come universale solo una volta trovati gli sviluppidi tutte le funzioni note, cioè dopo la sistemazione newtoniana ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] non altro per la scoperta di uno sviluppo in serie di potenze di π e forse anche per di Mādhava. Nīlakaṇṭha cita anche, dimostrandola, la formula d'interpolazione di Mādhava, equivalente all'approssimazione del secondo ordine della serie diTaylor ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] i coefficienti della [1], cioè le funzioni 'derivate' p,q,r,… erano proprio i coefficienti dello sviluppo in serie diTaylordi f(x), p=f′(x), q=f″(x)/2, r=f‴(x)/2∙3,… e così via. Lo sviluppo
[2] f(x+i)=f(x)+if'(x)+i2f"(x)/2+i3f"'(x)/2∙3…
aveva agli ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] si potevano esprimere come serie di potenze convergenti (fondamentalmente simili a serie diTaylor), purché le condizioni iniziali di ω durante la collisione dei due corpi. Quindi trovò alcuni sviluppidi t e q in serie di potenze di ω, capaci di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ds. Nel caso riemanniano si sviluppa in serie diTaylor il quadrato ds2 dell'elemento lineare infinitesimale; in una varietà non commutativa l'estrazione di radice effettuata con l'operazione di Dirac ci permette di considerare direttamente ds.
L ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] alla sua massa" (ibidem, p. 233).
Gauss non formula il proprio principio analiticamente. Se però si sviluppano in serie diTaylor rispetto al tempo le posizioni 'effettive' e quelle assunte come 'libere', si ottiene facilmente la seguente espressione ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è più complicata. Il calcolo è più semplice se ci si limita al caso in cui le singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in serie diTaylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α(z−a)2+β ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] scontata. Anche per Lagrange, che nel 1797 darà la prima formula per il resto interrompendo lo sviluppodiTaylor dopo un numero finito di termini, questa convergenza era ovvia. La possibilità che la serie potesse non convergere, o convergere verso ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 1/5)−(1/7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie diTaylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi sviluppi individuano sì dei numeri, ma comportano infinite operazioni ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] nel punto e2πi/3 di X. La forma modulare j ha uno sviluppo in serie di Fourier, detto q- di associare a f delle rappresentazioni galoisiane. La congettura di Shimura-Taniyama (diventata poi un teorema diTaylor e Wiles) afferma la validità di ...
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stenografia
stenografìa s. f. [comp. di steno- e -grafia, sul modello dell’ingl. stenography]. – 1. Scrittura manuale abbreviata rispetto alla grafia alfabetica, realizzata con segni particolari e opportune norme abbreviative della parola...