STATICA
Gustavo COLONNETTI
. È quel capitolo della fisica, e più propriamente della meccanica, che studia i problemi dell'equilibrio dei corpi naturali.
Evoluzione storica dei principî della statica.
1. [...] xi + δxi, yi + δyi, zi + δzi.
Per ciascuno dei k vincoli si dovrà dunque avere, non soltanto
ma anche
Ora, supposto applicabile lo sviluppodiTaylor (v. funzione, n. 26), e tenuto conto della supposta piccolezza degli spostamenti, si ha, a meno ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] a D) con le normali regole, ecc. D'Alembert usa la [1] da un punto di vista puramente formale, come generalizzazione dello sviluppodiTaylor: non si propone neppure il problema del significato d'una possibile convergenza della serie a secondo membro ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] che, aggiunte o tolte a un quadrato, generano un altro quadrato), una figura che è strettamente legata allo sviluppodiTaylordi una funzione arrestato al termine lineare. Queste costruzioni elementari, che intervengono continuamente nella geometria ...
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Newton, interpolazione di
Newton, interpolazione di metodo numerico di approssimazione di una funzione nel suo andamento generale mediante particolari polinomi interpolatori (si vedano anche le voci [...] , differenze finite divise che rappresentano approssimazioni delle derivate di ordine superiore. Come nello sviluppodiTaylor, se la funzione da approssimare è un polinomio di grado n, la formula di Newton di ordine n-esimo, basata su n + 1 punti ...
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equazione differenziale, metodo numerico per la risoluzione di una
equazione differenziale, metodo numerico per la risoluzione di una metodo applicato per la ricerca delle soluzioni approssimate di una [...] successivo al primo, solitamente del secondo ordine, fondati sullo sviluppodi → Taylor della funzione e troncato sino al termine voluto. Si dimostra inoltre che il resto dello sviluppodiTaylor è alla base della stima dell’errore che si commette ...
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derivazione numerica
derivazione numerica metodo di calcolo approssimato utilizzato in analisi numerica per la determinazione della derivata, fino a un certo ordine, di una funzione y = ƒ(x) che abbia [...] , avendo un errore che è dellʼordine di O(h2).
Si può sempre usare la formula diTaylor per approssimare le derivate di ordine superiore. Per esempio, per calcolare ƒ″(x) si usa il seguente sviluppodiTaylor, dove xi+2 = xi + 2h:
Sottraendo due ...
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punto estremante
punto estremante sinonimo di punto di → massimo o di → minimo, che si usa quando non si intende specificare a quale dei due casi ci si riferisca, o quando l’affermazione vale per entrambi [...] un punto cosiffatto può essere precisata attraverso l’esame delle derivate seconde (→ matrice hessiana) e più in generale dallo sviluppodi → Taylor nell’intorno del punto che permette di valutare il segno dell’incremento della funzione. Si parla poi ...
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Laurent
Laurent Pierre-Alphonse (Parigi 1813 - 1854) matematico francese. Allievo di A.-L. Cauchy alla École polytechnique di Parigi (1830-32), è noto per lo sviluppo in serie di potenze di una funzione [...] Grand Prix della Académie des sciences di Parigi. Questo lavoro non fu però sviluppo in serie di Laurent rappresenta una estensione dello sviluppodi → Taylor (presenta anche potenze con esponenti negativi) e permette di analizzare il comportamento di ...
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forma normale
forma normale particolare forma che può assumere una equazione differenziale qualora sia possibile scriverla esplicitando a primo membro la derivata di ordine massimo, per esempio y(n) [...] a una delle derivate pure di ordine massimo: per esempio, uyy = ƒ(x, y, u, ux, uy, uxx, uxy). In entrambi i casi, se ƒ è analitica la scrittura in forma normale rende possibile trovare lo sviluppodi → Taylor della soluzione(→ equazione differenziale ...
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sviluppabilita
sviluppabilità in geometria, proprietà di una superficie di essere “distesa” (senza stiramenti e lacerazioni) su un piano. Per essere sviluppabile una superficie deve essere una → superficie [...] funzione (→ funzione, sviluppo in serie di una; → Fourier, sviluppodi una funzione in serie di; → Laurent, sviluppodi una funzione in serie di; → Maclaurin, sviluppodi una funzione in serie di; → Taylor, sviluppodi una funzione in serie di) e la ...
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stenografia
stenografìa s. f. [comp. di steno- e -grafia, sul modello dell’ingl. stenography]. – 1. Scrittura manuale abbreviata rispetto alla grafia alfabetica, realizzata con segni particolari e opportune norme abbreviative della parola...