MACLAURIN, Colin
Giovanni Lampariello
Matematico inglese, fra i più eminenti del sec. XVIII, nato a Kilmoddan (Argyllshire) nel febbraio del 1698, morto a Edimburgo il 14 giugno 1746. Nel 1717, diciannovenne, [...] plus beau et de plus ingénieux", il M., ispirandosi a una larga visione storica dello sviluppo delle idee infinitesimali, a partire dall'antichità, si propone di dare un fondamento geometrico al calcolo newtoniano. Tra l'altro vi è svolta, con metodo ...
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sviluppo asintotico
sviluppo asintotico (di una funzione) serie di funzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] sono le rappresentazioni asintotiche concernenti le funzioni di → Bessel, le funzioni ipergeometriche e i polinomi ortogonali. Anche la formula di sommazione di → Eulero-Maclaurin fornisce lo spunto per svariati sviluppi asintotici (si veda la tavola ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] . Per determinare un limite superiore L, può servire il teorema diMaclaurin: nessuna radice positiva della [1] può superare
1+ K−−− a y(x1), y(x2), …, y(x) in questo modo. Sviluppiamo in serie di Taylor:
D’altra parte, da y′ (x)=f(x,y) si ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] eliminazione di una delle due variabili x, y fra le equazioni delle due curve; v. algebra: nn. 44, 46) fu già intraveduta da MacLaurin (1698 in Monge l'intuizione geometrica; anche negli sviluppidi calcolo egli tende alla chiara visione mentale ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] .
Dando ad x un incremento arbitrario h, e sviluppando le potenze di x + h, si ottiene
la quale costituisce la formula di Taylor (1717).
Per x = 0 e scrivendo x al posto di h, se ne deduce la formula diMaclaurin:
Per una funzione intera f(x, y, z ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] furono determinate da A. Pringsheim (1894).
Come casi particolari, si hanno le serie dette diMacLaurin
Una funzione f (x), che ammetta il primo di questi sviluppi in tutto un intervallo (α − δ, α + δ), si dice, in tale intervallo, funzione ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] da C. Maclaurin (1698-1746), il quale però, uomo di poca fede, ritiene necessario chiamare in suo appoggio il metodo di esaustione.
Era valori approssimati di un numero razionale, e lord W. Brouncker (1620-1684) per avere uno sviluppodi 4/π; ...
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MECCANICA (dal gr. μεχανιχή [ῦέχνη])
Roberto Marcolongo
Le scoperte e gli studî sulle antichissime civiltà assiro-babilonese ed egiziana, che ci hanno rivelato sorprendenti risultati matematici non totalmente [...] del moto del centro di massa, delle aree, della conservazione dell'energia, sviluppati da tutti i successori. quello diMaclaurin, è legato il nome di Laplace (1782). E alla fine del secolo il grande trattato di Meccanica celeste di Laplace ...
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. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] simbolo D della derivazione, che si ha dall'applicazione dello sviluppodi Taylor:
e da questa, applicando (formalmente) la serie . XVIII e della prima metà del XIX:G. Bernoulli, Eulero, C. Maclaurin, J. L. Lagrange, P. S. Laplace, Paoli, V. Brunacci, ...
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La vita. - Figlio naturale del generale d'artiglieria Destouches e della canonichessa de Tencin, d'Alembert nacque a Parigi il 16 novembre 1717, e appena nato fu abbandonato sui gradini della chiesa di [...] alla scoperta dello sviluppodi una funzione in serie trigonometriche (serie di Fourier).
Le ricerche di meccanica celeste, di equilibrio relativo di una massa ellissoidica rotonda in rotazione uniforme intorno ad un asse (ellissoidi diMaclaurin ...
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