MacLaurin Colin
MacLaurin 〈mëklòorin〉 Colin [STF] (Kilmodan 1698 - Edimburgo 1746) Prof. di matematica nell'univ. di Aberdeen (1717) e poi in quella di Edimburgo (1725). ◆ [ANM] Formula di M.: data da [...] b) che si ha quando si prenda il valore zero come valore della variabile indipendente intorno a cui fare lo sviluppo. ◆ [ANM] Serie di M., o sviluppodi M.: è la serie di Taylor derivata dalla formula di M. (v. sopra), cioè nell'intorno dello zero. ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] proprietà che la somma dei suoi primi k termini rappresenta la funzione data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. diMaclaurin della funzione (1+x)n, con x reale o complesso, n reale ≠0. Si ha (1+x)n= ∑∞k=0 ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] . Per determinare un limite superiore L, può servire il teorema diMaclaurin: nessuna radice positiva della [1] può superare
1+ K−−− a y(x1), y(x2), …, y(x) in questo modo. Sviluppiamo in serie di Taylor:
D’altra parte, da y′ (x)=f(x,y) si ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , nella tacita ipotesi che la funzione fosse completamente caratterizzata da tale sviluppo. Il caso tipico era la serie diMaclaurin (che si ottiene dalla [2] ponendo x=0); l'esempio di Cauchy mostrava che le cose non stavano in questo modo. Alla ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] q; inoltre, il titolo del suo studio conteneva le parole "sviluppo della binomiale (a+b)n". Tuttavia egli non fece notare diMaclaurin-Euler e introdusse un termine di correzione che teneva conto della finitezza del numero di prove.
I problemi di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] nel 1742 da Colin Maclaurin (1698-1746) in A treatise of fluxions, in due volumi, nel quale si riconosce a Taylor il dovuto credito.
Fino alla fine del XVIII sec. la convergenza della serie ottenuta come sviluppodi una funzione alla funzione ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] ben oltre gli studi anteriori sulle curve algebriche piane di Isaac Newton, Colin MacLaurin, Leonhard Euler, Gabriel Cramer, Jean-Victor Poncelet 'urgenza di risolvere questo e altri problemi che porta alla creazione e al rapido sviluppodi nuovi ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che Boole concepisce in analogia con la serie diMaclaurin per lo sviluppodi f(x) secondo potenze crescenti di x. In tal caso, l'analogia ha un valore meramente euristico: data, per esempio ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] in opposizione a quella seguita dai continentali. Il Treatise of fluxions diMaclaurin è il manifesto che sancisce la formazione della scuola newtoniana.
La scuola newtoniana: la fase disviluppo e il declino
Dal 1700 al 1750
Il Treatise of fluxions ...
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L'Ottocento: matematica. Babbage e le origini del calcolo automatico
John Fauvel
Babbage e le origini del calcolo automatico
Il calcolatore elettronico programmabile, nella sua forma attuale, è figlio [...] le equazioni di secondo grado, ma sono intimoriti dall'idea di avventurarsi nella seconda parte dell'Algebra diMaclaurin; altri non potevano essere costruite. Esse erano oltre lo stato disviluppo dell'ingegneria e degli strumenti dell'epoca" (1970, ...
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