Fourier, Jean-Baptiste-Joseph
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Matematico (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Di modesta famiglia (il padre era sarto), F., rimasto orfano di entrambi i genitori, fece i suoi primi studî nella scuola militare di Auxerre e tentò di [...] di F. Questa sviluppabilità contraddiceva le opinioni correnti sulle funzioni e sulle serie, in particolare di Lagrange, così il lavoro di F. rimase a lungo inedito. Lo sviluppo in serie di F. si è rivelato non solo uno degli strumenti più importanti ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Gauss, Karl Friedrich
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Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] probabilità).
Distribuzione di Gauss: v. distribuzione: Statistica.
Funzione di Gauss. - La funzione
Formula
che ammette lo sviluppo in serie uniformemente convergente
Formula
la sua derivata, divisa per 2,
Formula
dà col suo diagramma la curva di G ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
numero
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] 2+1+1+1 = 1+1+1+1+1. È stato tra l’altro dimostrato che i numeri p(n) sono uguali ai coefficienti dello sviluppo in serie
di Mac Laurin della funzione Π∞n=1 (1−xn)−1
e crescono molto rapidamente con n; una loro stima approssimativa è data dap(n)≅(4n ...
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residuo
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Economia
Nella contabilità di Stato, r. di bilancio attivi o passivi, rispettivamente le entrate accertate ma non incassate e le spese impegnate ma non pagate entro l’anno finanziario relativo.
Nel sistema [...] z0 stesso. Il r. di f(z) in z0 è anche uguale al coefficiente di 1/(z−z0) nello sviluppo in serie di Laurent di f(z) con punto iniziale e che è positivo (negativo) se la curva è percorsa in senso antiorario (orario) e nullo se la curva non racchiude ...
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numerico, calcolo
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] successivamente una tabella di valori y1, y2, …, yn ordinatamente approssimati a y(x1), y(x2), …, y(x) in questo modo. Sviluppiamo in serie di Taylor:
D’altra parte, da y′ (x)=f(x,y) si ha successivamente:
Quindi, indicando semplicemente con ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
matrice
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] τ variabili di integrazione e Φ(t, t0), m. di transizione, uguale a eA(t,t0). Quest’ultima può essere calcolata in diversi modi, per es.:
a) con uno sviluppo in serie,
b) facendo uso degli auto-valori, eAt=T eJt T–1 dove J è la m. di Jordan e T la ...
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pendolo
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Solido girevole intorno a un asse fisso non passante per il centro di massa (generalmente orizzontale) e soggetto soltanto all’azione del peso; fra i vari moti di cui un p. è suscettibile ha particolare [...] nello stesso punto con la medesima velocità, cioè per fare un’oscillazione completa, si può esprimere mediante il seguente sviluppo in serie:
[2] formula;
esso è dunque generalmente dipendente dall’ampiezza α. Nel moto a meta asintotica, il punto ...
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trattamento
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Diritto
T. di fine rapporto (TFR) La cosiddetta liquidazione che secondo la legge (art. 2120 c.c.) deve essere erogata ai lavoratori subordinati al momento della cessazione del rapporto di lavoro; il suo [...] ricordano molto da vicino le proprietà generali delle reti elettriche. In condizioni facili a verificarsi in pratica, si può vantaggiosamente usare il formalismo dello sviluppo in serie di Fourier, abituale nell’analisi delle reti elettriche, nello ...
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vibrazione
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Fisica
Genericamente, oscillazione di ampiezza relativamente piccola, e di frequenza relativamente grande. In fisica molecolare, le v. molecolari sono le oscillazioni compiute dagli atomi all’interno della [...] che si determinano nel caso sopra considerato. Una v. non semplice, periodica, può sempre peraltro considerarsi, con uno sviluppo in serie di Fourier, come composta da un certo numero (eventualmente infinito) di v. semplici. Ci si è riferiti sin ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
pi
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Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino.
Fisica
Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teorema di Buckingham [...] citiamo quella di F. Viète:
che dà luogo alla semplice costruzione geometrica indicata in figura. Ricordiamo inoltre quella di J. Wallis:
Infine, tra gli sviluppi in serie utilizzabili per il calcolo di π il più importante è forse quello dell ...
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