L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] in n(n−1) punti. Le rette condotte da questi punti a P sono tangenti alla curva. Se però la curva ha punti doppi e cuspidi, la polare sarebbero stati correttamente descritti dalla trigonometria iperbolica.
Riemann sembrava suggerire che il problema ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] che non incontrano la retta" si ottiene quella che oggi si chiama 'geometria iperbolica'. Come si vede nella fig. 2, se RR′ e SS′ sono asintoto. La trattrice è il luogo dei punti M tali che la tangente alla curva in M taglia l'asse delle y in un punto ...
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iperbolicoiperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] si traduce la ricerca dei punti d'incontro di un'iperbole con la retta impropria del suo piano; (b) [ALG] Punto i. di una superficie: tale che il relativo piano tangente interseca la superficie secondo una linea che ha in quel punto un punto doppio ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] di altre s., il polo è un punto di essa; (b) s. iperbolica (P. Varignon, G. Bernoulli: b nella fig.) per la quale è c nella fig.), per la quale è logρ=kϑn; in ogni punto, la tangente incontra sotto lo stesso angolo il raggio vettore. ◆ [ALG] S. di ...
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parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] , in contrapp. alla geometria ellittica e alla geometria iperbolica, in cui non è supposto valido il 5° postulato nel quale l'intersezione con il piano tangente è una curva avente ivi un punto doppio con tangenti coincidenti: v. curve e superfici: II ...
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iperbolico
iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...
seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...