La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] di un arco dai due tipi d'ombra dello gnomone definite da quest'ultimo. Si assiste anche in quel periodo al rifiuto del teorema delle tangenti di Abū 'l-Wafā᾽ da parte di al-Ḫuǧandī e di Kūšyār ibn Labbān, i due astronomi di Rayy, sulla base dell'uso ...
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La curva descritta da un punto P rigidamente collegato a un cerchio c (v. fig.), detto epiciclo, tangente internamente a un cerchio fisso k del suo piano e che rotoli senza strisciare su k.
L’i. è ordinaria, [...] accorciata o allungata a seconda che il punto P sia, rispettivamente, sul cerchio mobile, al suo interno o al suo esterno; limitatamente al primo caso si hanno le seguenti proprietà. Se il raggio r di ...
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In matematica, si definisce f. ordinario di una curva piana un suo punto d’inflessione, cioè un punto P (v. fig.) nel quale la curva a attraversa la propria tangente t (mentre la curva sta tutta da una [...] .
Si hanno poi i f. di ordine superiore quando più intimo è il contatto tra curva e tangente; non sempre, in essi, la curva è attraversata dalla tangente t di flesso. I f. di una curva algebrica piana di ordine n priva di singolarità coincidono ...
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Curva algebrica piana: è la podaria d (v. fig.) di una parabola c rispetto a un punto O della tangente nel vertice. Se la parabola ha equazione y=a(x–b)2 e si assume O nell’origine delle coordinate, tale [...] curva ha equazione y(x2+y2)+x(x/4a–by)=0; si tratta perciò di una cubica con nodo in O; in particolare, se è b=0, il vertice della parabola cade in O, l’o. presenta ivi una cuspide e diviene una cissoide ...
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biplanare
biplanàre [agg. Comp. di bi- e planare] [ALG] Di punto doppio di una superficie algebrica S nel quale il cono tangente sia spezzato in due piani distinti. ...
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uniplanare
uniplanare [agg. Comp. di uni- e planare] [ALG] Punto doppio u.: punto doppio di una superficie in cui il cono tangente, che è sempre del secondo ordine, si spezza in due piani coincidenti. ...
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quadripunto
quadripunto [agg. invar. Comp. di quadri- e punto] [ALG] Contatto q.: quello in un punto comune a due curve che abbiano ivi molteplicità d'intersezione 4. ◆ [ALG] Tangente q.: la tangente [...] a una curva o a una superficie che abbia con queste un contatto q., come, per es., la tangente a una curva in un suo punto d'ondulazione ordinario. ...
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flecnodo
flecnòdo [Comp. del tema del lat. flectere "flettere" e nodo] [ALG] Nodo di una curva tale che una delle due tangenti principali sia tangente di flesso; se ne hanno di vari ordini: → nodo. ...
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secante In geometria, retta s. (o semplicemente s.) una curva piana c in un punto P è ogni retta r che passi per P e non sia tangente in P a c (fig. A); può però accadere che una retta r s. in P sia tangente [...] s. due curve nel piano, o due superfici nello spazio, che non sono tangenti (cioè ammettono nel punto considerato rette tangenti distinte, o rispettivamente piani tangenti distinti).
In trigonometria, s. di un angolo α (secα, come simbolo), funzione ...
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Curva piana, detta anche, dal nome dello scopritore, c. di Diocle (fig. 1). Dati una circonferenza di centro C e un suo diametro ON, si consideri la tangente in N, e su ogni retta per O che intersechi [...] =0.
La c. è una cubica razionale, con una cuspide nell’origine O; si protende all’infinito e ha per asintoto la tangente alla circonferenza in N. I Greci (in particolare Diocle) consideravano solo il tratto finito HOK (e allora la figura limitata da ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangente2
tangènte2 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare», inteso col sign. di «spettare»]. – 1. agg., ant. o raro. Che tocca, che spetta: la parte t. al padrone. Più com., sostantivato al femm., la quota...