In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] (g. differenziale proiettiva). Sono, per es., concetti di g. differenziale proiettiva: la tangente a una curva, il piano osculatore a una curva sghemba, il piano tangente a una superficie ecc. Sono concetti di g. differenziale metrica: la normale a ...
Leggi Tutto
costruzione geometrica nella geometria euclidea del piano, insieme di operazioni con riga e compasso utilizzate per realizzare la costruzione di una figura, per trovare le soluzioni di un problema, per ricavare le proprietà di un particolare oggetto, per dimostrare proposizioni. ...
Leggi Tutto
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl F. Gauss e Georg F. Bernhard Riemann, che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca ... ...
Leggi Tutto
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche hanno ricevuto durante il XIX sec., potrà sembrare giustamente che questo o quello abbiano un'importanza scientifica ... ...
Leggi Tutto
Walter Maraschini
Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi
La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, ma è nata come scienza pratica per misurare i terreni e si è sviluppata come teoria rigorosa in cui tutto deve ... ...
Leggi Tutto
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e metodi geometrici, fra cui analitica, geometria (p. 86) nel vol. III; coniche (p. 151), coordinate (p. 294), e ... ...
Leggi Tutto
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria L2. 5. Le W*-algebre e la loro teoria L2. 6. I campi quantistici universali liberi. 7. Un esempio: le funzioni non lineari dell'equazione ... ...
Leggi Tutto
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come in effetti tale scienza nacque circa intorno al 1000 a.C. nel delta del Nilo per ridelimitare i terreni a scopi ... ...
Leggi Tutto
P. Morpurgo
Branche della matematica che nel Medioevo costituiscono, con la musica e l'astronomia, le scienze del quadrivium all'interno delle arti liberali, che preparano alla conoscenza di Dio.
Geometria
La g., scienza della misura ("Ma tu hai tutto disposto con misura, calcolo e peso"; Sap. 11, ... ...
Leggi Tutto
Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata all'interno delle ricerche matematiche. Non è facile quindi delineare un panorama complessivo dei progressi ... ...
Leggi Tutto
(XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza all'assiomatizzazione e la sempre maggiore algebrizzazione, ma ha anche alcuni caratteri propri che non ... ...
Leggi Tutto
Michele Rak
Nel corso della comparazione tra l'ordine de li cieli e quello de le scienze la G., una delle scienze del Quadrivio, antica partizione della matematica, viene da D. comparata al cielo di Giove per due proprietadi: l'una sì è che [questo cielo] muove tra due cieli repugnanti a la sua buona ... ...
Leggi Tutto
(XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non vi è assoluto accordo su ciò che va inteso come geometria. Dando alla parola la più ampia accezione, si cercherà ... ...
Leggi Tutto
(gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" data ai periti agrimensori. Appunto da un problema di catasto Erodoto fa nascere la geometria in Egitto ... ...
Leggi Tutto
parametro
paràmetro [Der. del fr. paramètre "quasi misura", comp. di para- "para-2" e -mètre "-metro"] [ALG] [ANM] Termine usato talora come equivalente a variabile indipendente (per es., p. reale, complesso), [...] continuo della quale (fermi restando a,b) si hanno tutte le rette parallele a quella data, per le quali la tangente dell'angolo formato con l'asse delle ascisse x è data dal coefficiente angolare -b/a, l'equazione precedente potendosi scrivere ...
Leggi Tutto
Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] rappresentano i due rami della curva uscenti da P, sono
y=b+c1 (x−a)+c2 (x−a)2+… ,
y=b+c′1 (x−a)+c′2 (x−a)2+…;
e le tangenti principali sono allora le rette
y=b+c1 (x−a); y=b+c′1 (x−a).
Il n. ordinario si riconosce dal fatto che si ha
c1≠c′1, c2≠0, c ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] degli insiemi. La parte del testo euclideo che trattava dell'angolo formato da un arco di cerchio e dalla retta a esso tangente in uno dei suoi estremi (angolo di contingenza) servì da spunto, intorno al 1260, per un lungo excursus di Campano. Questi ...
Leggi Tutto
gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] ) per ogni g,h∈G, dove Lh(g)=hg. Tali campi invarianti formano uno spazio vettoriale, che può essere identificato con lo spazio tangente alla varietà G nell’identità e, Te(G). Dotato del prodotto di Lie [X,Y]=XY−YX esso diviene un’algebra. Localmente ...
Leggi Tutto
carta
carta [Der. del lat. charta, dal gr. chártes, originar. "foglio di papiro"] [LSF] Prodotto industriale, fabbricato con sostanze fibrose in forma di fogli sottili, per scrivere, stampare, involgere, [...] (circa ± 45°) con uno sviluppo cilindrico (c. di Mercatore) e le due calotte polari per proiezione sopra il piano tangente a ciascuno dei poli e per centro di proiezione il centro della sfera (proiezione gnomonica) oppure il polo opposto (proiezione ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] funzione y = f(x) nell’intervallo (a, b), ove si è supposto che l’estremo di Fourier sia a. Si conduca in A la tangente t1 all’arco C, fino a incontrare l’asse x in un punto di ascissa a1; questo valore è necessariamente compreso tra l’estremo di ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in un sottoinsieme aperto U di ℝm, a valori in ℝn; due qualsiasi di tali funzioni f e g, continue in un punto x0∈U, si dicono tangenti in quel punto se risulta f(x0)=g(x0) e se il rapporto ∥f(x)∥/∥x−x0∥ tende a 0 quando x tende ad x0 in U−{x0 ...
Leggi Tutto
Newton Isaac
Newton 〈niùtn〉 Isaac [STF] (Woolsthorpe 1642 - Londra 1727) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1669-1701), poi, dal 1693, anche direttore della zecca di Londra; presidente della [...] corrente. ◆ [ANM] Metodo di N.-Fourier: metodo iterativo per la risoluzione di equazioni algebriche, detto anche metodo delle tangenti (→ tangente: Metodo delle t.). ◆ [ALG] Parabole cubiche di N.: i cinque tipi di curve del 3° ordine secondo la ...
Leggi Tutto
doppio
dóppio [agg. Der. del lat. duplus, da duo "due"] [ALG] Di un elemento geometrico che può essere considerato la sovrapposizione di due elementi tra loro identici e deve quindi essere contato due [...] strato: Campo elettrico di s. e doppio strato. ◆ [ALG] Punto d.: punto di una curva per il quale passano due distinte tangenti alla curva (per es., punto in cui una curva taglia sé stessa); analogamente per una superficie, in partic. un piano (piano ...
Leggi Tutto
tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangente2
tangènte2 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare», inteso col sign. di «spettare»]. – 1. agg., ant. o raro. Che tocca, che spetta: la parte t. al padrone. Più com., sostantivato al femm., la quota...