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TEORIE FORMALIZZATE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] , T è "semanticamente completa" ?).
Questi e altri problemi sono affrontati dalla logica matematica, che soprattutto mediante il teorema d'incompletezza sintattica di K. Gödel e i suoi corollari, sancisce in modo definitivo quali sono le limitazioni ...
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METAMATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] il sistema P. Il fallimento del programma della m. hilbertiana non dipende però tanto da questa difficoltà quanto dal teorema d'incompletezza di Gödel.
La metamatematica di Gödel. - La novità del metodo metamatematico di K. Gödel sta nel fatto che ...
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lògica matemàtica
Enciclopedia on line
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] dimostrare né la verità né la falsità (teorema di incompletezza).
Abstract di approfondimento da Logica matematica di aspetto di calcolo logico e di teoria deduttiva l’oggetto fondamentale d’indagine.
Come disciplina in sé, la logica matematica non ...
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LOGICA MATEMATICA
COMPLESSITA'
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] L'induzione ha incontestabilmente un valore euristico, ma non ha valore di prova assoluta.
Il teorema di incompletezza di K. Gödel mostra, d'altronde, che un sistema deduttivo formalizzato non può trovare in se stesso la dimostrazione assoluta della ...
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TEMI GENERALI
Computazione, teoria della
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] risposta negativa nel 1931 con il famoso teorema di incompletezza di Kurt Gödel, che provava l'esistenza ,Σ,Π,s′,p′,F,∂) ove:
S è un insieme finito di stati;
Σ è l'alfabeto d'ingresso;
Π è l'alfabeto della pila;
s′∈S è lo stato iniziale;
p′∈Π è il ...
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ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Gödel
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] φ tale che:
a) S⊦φ→¬PrT(⌈φ⌉).
1) Come nella dimostrazione del primo teorema di incompletezza.
2) Per (a) T⊦PrT(⌈φ⌉)→¬φ, da cui per D1 e D3 si ottiene:
b) S⊦PrT(⌈PrT(⌈φ⌉)⌉)→PrT(⌈¬φ⌉).
D'altra parte per D3:
c) S⊦PrT(⌈φ⌉)→PrT(⌈PrT(⌈φ⌉)⌉).
Da (b) e ...
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Fondamenti della matematicae teoria algoritmica dell'informazione
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] più lungo di n bit. Ripercorriamo ora la storia della materia, iniziando con un pregevole pezzo d'antiquariato: il primo teorema di incompletezza, enunciato e dimostrato da Kurt Gödel nel 1931.
Fissiamo la nostra teoria assiomatica formale come sopra ...
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LOGICA MATEMATICA
modello
Enciclopedia on line
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] Löwenheim-Skolem, dimostrato in forma definitiva nel 1920; i teoremi di completezza e di incompletezza di K. Gödel; l’accurata precisazione, formulata da Tarski nel 1933, del concetto d’interpretazione di un insieme di espressioni formalizzate in una ...
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ARCHITETTURA E URBANISTICA
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METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI
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EPISTEMOLOGIA
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FILOSOFIA DEL DIRITTO
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FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE
Gauss, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] dimostrazione rigorosa (1799) del teorema chiamato teorema fondamentale dell'algebra o teorema di d'Alembert. Due anni dopo sue idee. Per questo motivo, e anche per la incompletezza degli sviluppi trovati nei suoi quaderni, non appare storicamente ...
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BIOGRAFIE
ricorsività
Enciclopedia on line
ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] E. Schröder nel 1895 e ripreso da L. Löwenheim nel 1915 e D. Hilbert nel 1918), cioè il problema se, per una data teoria formale possibile, per es., la dimostrazione dei teoremi di indecidibilità e di incompletezza di Gödel. Va osservato comunque che ...
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TEMI GENERALI