puntofisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche puntofisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] . Un altro esempio importantissimo e di sorprendente generalità è costituito dal teorema di puntofisso di Brouwer. In questo caso X è un disco (o un qualunque sottoinsieme chiuso e limitato del piano) e per la mappa F è richiesta la semplice ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] precedenti risultati parziali di Birkhoff-Kellogg sulle estensioni delteoremadelpuntofisso di Brouwer a dimensioni infinite, Schauder nel 1930 aveva stabilito il fondamentale teoremadelpuntofisso, secondo il quale un'applicazione compatta di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] nucleo dato dal modulo costituito dai bordi è il gruppo di omologia. Con tale formalismo Hopf dà una dimostrazione delteoremadelpuntofisso di Lefschetz.
Nella formulazione di Hopf dell'omologia in termini di gruppi, il grado di un'applicazione di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] Gleichungssystem und eine Verallgemeinerung des Brouwer'schen Fixpunktsatzes (Un sistema di equazioni e una generalizzazione delteoremadelpuntofisso brouweriano), in cui per la prima volta il problema dell'equilibrio viene affrontato con le ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] ogni formula chiusa φ, T⊦φ→Tr(⌈φ⌉).
Per dimostrare questo risultato, supponiamo che una tale formula Tr(a) esista. Allora per il teoremadelpuntofisso esiste una formula chiusa φ tale che
[4] S⊦φ→¬Tr(⌈φ⌉).
D'altra parte per ipotesi T⊦φ→Tr(⌈φ⌉). Da ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] di Brouwer alle applicazioni compatte di uno spazio di Banach, e ne deducono una generalizzazione sostanziale delteoremadelpuntofisso di Schauder. Dolph utilizzerà questa generalizzazione nel 1949 per dimostrare l'esistenza di una soluzione della ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] , in quanto calcolabile mediante un computer). In precedenza, nel 1938 Kleene aveva stabilito il cosiddetto 'teoremadelpuntofisso'. Secondo tale teorema ogni equazione che definisce una funzione, in cui la variabile sia un numero per un programma ...
Leggi Tutto
Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] i programmi di un linguaggio di programmazione come funzionali continui su tali insiemi, è possibile garantire l'applicabilità delteoremadelpuntofisso di Knaster-Tarski e individuare la funzione calcolata da un programma ricorsivo come il ...
Leggi Tutto
puntopunto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] Meccanica delpunto. ◆ [MCC] Meccanica del p.: del p., v. dinamica: II 176 d; per la dinamica impulsiva del p., v. dinamica impulsiva: II 192 b; per l'equilibrio relativo del p. materiale, v. meccanica relativa: III 721 b. ◆ [INF] Teoremadel p. fisso ...
Leggi Tutto
In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] ottenere il valore di F per una qualsiasi funzione y(t) del suo campo di definizione, in base alla formula integrale
dove la non lineari, di importanti strumenti matematici come il teorema di puntofisso (di Brouwer), la teoria di Morse, delle ...
Leggi Tutto
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...