teoremadi esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] teoremadiCauchy, stabilisce allora che esiste un punto x0∈[a,b] tale che f(x0)=c. In particolare, se f(a)〈0 e f(b)>0 (o viceversa), esiste un punto x0 tale che f(x0)=0. In questa forma, tale risultato è noto con il nome diteoremadi esistenza ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] infinito se la s. converge in tutto il piano complesso; R può calcolarsi con la formula:
1
limn→∞ n√‾‾‾‾an = −−(teoremadiCauchy-Hadamard)
R
oppure
an+1 1
limn→∞ ∣−−−−−∣=−−(se tale limite esiste), con la
an R
convenzione che se i primi membri ...
Leggi Tutto
Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] lo spazio dei reali con la distanza euclidea ρ(x, y)=|x−y| è completo (teoremadiCauchy), mentre non lo è lo spazio dei razionali.
Storia
Guerre di s.
Conflitti combattuti in Europa nella prima metà del 18° sec., suscitati dalle rivalità dinastiche ...
Leggi Tutto
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] all’intervallo in cui si annulla la d. prima della f(x).
TeoremadiCauchy: esiste almeno un punto ξ di (a,b) per il quale si ha g′(ξ) [f(b)−f(a)]=f′(ξ) [g(b)−g(a)].
Teoremadi Lagrange: esiste almeno un punto ξ di (a,b) per il quale si ha f(b)−f(a ...
Leggi Tutto
PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] a collaborare da Felix Klein. Nel 1886 dimostrò in modo semplice e definitivo il cosiddetto teoremadiCauchy-Peano sull’esistenza della soluzione di un’equazione differenziale del primo ordine, assumendo la sola ipotesi della continuità, e nel 1890 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] 'anni, i matematici cominciavano a far luce nell'intricata matassa dei modi di convergenza di una serie di funzioni che si nascondevano dietro il teoremadiCauchy. D'altra parte, le ricerche inaugurate da Dirichlet avevano lasciato intravedere le ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] la semplicità dei metodi con i quali li ottenne: si trattava essenzialmente di applicare un'estensione del ben noto teoremadiCauchy sull'esistenza di soluzioni di equazioni differenziali. Sundman aveva quindi fornito una dimostrazione a un problema ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] determinata da questi dati ed essere 'stabile' rispetto alle norme appropriate.
In tal modo, per esempio, per il problema diCauchy, il teoremadiCauchy-Kovalevskaja, dimostrato nel XIX sec. per equazioni con dati analitici, stabilisce l'esistenza ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] che A contenga le funzioni costanti e che separi i punti di X, cosicché X si identifica canonicamente con un sottoinsieme chiuso dello spettro di A.
Nell'algebra B, il teoremadiCauchy implica che
[23] formula
per ogni f∈B, e tale uguaglianza ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] a funzioni aritmetiche funzioni analitiche, come le funzioni ellittiche o modulari, alle quali è possibile applicare il teoremadiCauchy o l'analisi armonica. Inoltre, nella teoria analitica additiva dei numeri il metodo del cerchio e quello ...
Leggi Tutto