Lebesgue, teoremadiLebesgue, teoremadi stabilisce che se g è una funzione sommabile in un insieme misurabile K e non è negativa e se {ƒn} è una successione di funzioni misurabili in K, tali che |ƒn(x)| [...] ≤ g(x) e convergenti alla funzione ƒ quasi ovunque in K, allora risulta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] localmente compatti. Si studia poi l'integrazione rispetto a una misura indotta, si definisce il prodotto di misure e si dimostra il teoremadiLebesgue-Fubini.
Il sesto capitolo tratta le funzioni vettoriali. Si definiscono le misure vettoriali e si ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] = μ(A) ν(B) per ogni elemento A di A e ogni elemento B di ℬ. La m. λ è detta il prodotto di μ per ν e è denotata con μ ⊗ ν. Per una funzione integrabile rispetto a μ ⊗ ν il teoremadiLebesgue-Fubini consente di ricondurre il relativo integrale a un ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] rispetto a μ se esiste un insieme E tale che μ(−E)=0 e σ(A)=0 per ogni A⊂E.
Teoremadi decomposizione diLebesgue: se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura σ-finito e se σ è una funzione finita dappertutto e numerabilmente additiva su Σ, risulta
σ=σ1+σ2 ...
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Lebesgue, integrale diLebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura diLebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] a funzioni non integrabili nel senso diLebesgue. A parte questo fatto, la nozione di integrale diLebesgue amplia moltissimo la classe delle funzioni integrabili e soprattutto garantisce alcuni teoremidi grande rilevanza e di portata assai ampia:
1 ...
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LEBESGUE, Henri
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Beauvais (Oise) il 28 giugno 1875. Professore all'università di Parigi.
Il L. è conosciuto per le sue importanti ricerche sulla teoria degli insiemi [...] Cantor, U. Dini e G. Peano. Tra i suoi risultati più importanti vanno segnalati il teorema riguardante l'integrabilità di una successione di funzioni in cui appare necessaria l'introduzione del concetto d'integrale che porta il suo nome (v. integrale ...
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Lebesgue, funzione misurabile secondo
Lebesgue, funzione misurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] continua e la successione {ƒn(x)} converga uniformemente a ƒ(x) in K. Questo risultato è detto teoremadi Severini-Egorov, dal nome di due matematici, l’italiano C. Severini e il russo D. Egorov che pubblicarono indipendentemente questo risultato in ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] insieme in uno spazio metrico: v. misura e integrazione: IV 2 f. ◆ [ANM] Teorema della derivabilità di L., o teoremadi derivazione di L.-Vitali: afferma che ogni funzione continua e a variazione limitata ha derivata finita per tutti i valori della ...
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