La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] localmente compatti. Si studia poi l'integrazione rispetto a una misura indotta, si definisce il prodotto di misure e si dimostra il teoremadiLebesgue-Fubini.
Il sesto capitolo tratta le funzioni vettoriali. Si definiscono le misure vettoriali e si ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] notevole dei quali fu il teoremadi unicità di Stone-von Neumann per gli operatori di Schrödinger. In ogni caso questo dell'integrazione non commutativa', che include la teoria astratta diLebesgue ed è molto più potente della teoria della generale ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] congettura di Novikov sull'invarianza omotopica delle segnature di ordine superiore per varietà ordinarie e il teoremadi Atiyah si escluderebbero variabili che hanno uno spettro diLebesgue. Gli infinitesimi possono coesistere con le variabili ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] sullo stesso intervallo.
In base a un classico teoremadi Henri-Léon Lebesgue, ogni funzione u di AC([a,b]) è derivabile in tutti i punti di [a,b], con al più l'eccezione di un insieme di punti di misura unidimensionale nulla: F(u) è quindi ben ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teoremadi unicità di della misura di Borel e quella dell'integrale diLebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, il ...
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