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Schwarz, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Schwarz, teorema di Schwarz, teorema di (per le derivate parziali) in analisi, stabilisce che se una funzione di più variabili ƒ(x1, x2, …, xn) ha le derivate seconde miste continue, esse sono uguali. [...] Ne segue che la matrice hessiana di una funzione di classe C 2 è simmetrica (→ funzione di classe Cn). Per la validità della tesi è sufficiente supporre che una delle due derivate sia continua e l’altra esista. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI PIÙ VARIABILI – FUNZIONE DI CLASSE – MATRICE HESSIANA – DERIVATE SECONDE

Schwarz Karl

Enciclopedia della Matematica (2013)

Schwarz Karl Schwarz Karl Hermann Amandus (Hermsdorf, Bassa Slesia, oggi Jerzmanowa, Polonia, 1843 - Berlino 1921) matematico tedesco. Professore in diversi atenei svizzeri e tedeschi, nel 1892 occupò [...] (anche riportata come disuguaglianza di Cauchy-Schwarz), nonché a molti altri risultati, tra cui il teorema che afferma che se una funzione di più variabili ha le derivate seconde miste continue, esse sono uguali (teorema di Schwarz per le derivate ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI PIÙ VARIABILI – TRASFORMAZIONI CONFORMI – FUNZIONI ARMONICHE – GEOMETRIA – POLONIA

operatore

Enciclopedia on line

Biologia In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone). Filosofia In filosofia analitica, un’espressione [...] l’applicazione f→∂f/∂x e a ∂/∂y l’applicazione f→∂f/∂y). L’insieme di o. Ω risulta dotato della struttura di semigruppo con unità, commutativo per il teorema di Schwarz; gli elementi di Ω sono ∂h+k/∂xh∂yk (h, k=0, 1, 2, …). Nella ulteriore ipotesi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – GENETICA – MESTIERI E PROFESSIONI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – ANALISI MATEMATICA – LOGICA MATEMATICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – METAFISICA
TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – MECCANICA QUANTISTICA – SISTEMI DIFFERENZIALI – ANELLO DEI POLINOMI
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CURVE

Enciclopedia Italiana (1931)

. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] p > 1 non possono ammettere che un numero finito di trasformazioni (teorema di Schwarz). Alla determinazione dei moduli delle curve di genere p, si accompagna il teorema d'esistenza di Riemann: si può costruire una funzione algebrica a n rami ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – TEORIA GENERALE DEI SISTEMI – FORMULE DI FRENET-SERRET – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE RAPPRESENTABILE

DE FRANCHIS, Michele

Dizionario Biografico degli Italiani (1988)

DE FRANCHIS, Michele Aldo Brigaglia Nacque a Palermo il 6 apr. 1875 da Girolamo e da Matilde Viola. Dopo gli studi superiori, si iscrisse all'università di Palermo e si laureò in matematica nel 1896, [...] geometrico-algebrica, risultati classici quali il teorema di Schwarz (sull'inesistenza di una infinità continua di trasformazioni birazionali sopra una curva di genere maggiore di uno) e quello di Humbert-Castelnuovo (sulle involuzioni più volte ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – PRIMA GUERRA MONDIALE – ACCADEMIA DEI LINCEI – GEOMETRIA ALGEBRICA
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matrice hessiana

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice hessiana matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde: Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] della matrice H è il laplaciano di ƒ. Per il teorema di → Schwarz, se ƒ è di classe C 2, allora H è una matrice simmetrica. Se dx ∈ Rn indica il vettore incremento delle variabili indipendenti, il differenziale secondo di ƒ è dato da per cui ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI → SCHWARZ – SVILUPPO DI → TAYLOR – MATRICE SIMMETRICA – MATRICE JACOBIANA – MINORI PRINCIPALI
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derivata parziale

Enciclopedia della Matematica (2013)

derivata parziale derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] si riducono a n(n + 1)/2 essendo per il teorema di → Schwarz; questo teorema stabilisce lʼinvertibilità dellʼordine di derivazione e assicura, sotto ipotesi abbastanza generali, la possibilità di eseguire le derivate senza badare allʼordine con cui ... Leggi Tutto
TAGS: RAPPORTO INCREMENTALE – TEOREMA DI → SCHWARZ – DERIVATE PARZIALI

OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo) Tullio Viola Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] ha cioè qualunque sia la permutazione i1, i2, ..., in degli n indici 1, 2, ..., n (generalizzazione del noto teorema di Schwarz del calcolo differenziale). Lo stesso Volterra sviluppò i primi elementi del calcolo o. inteso come analisi funzionale nel ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana Alberto Conte Ciro Ciliberto La scuola di geometria algebrica italiana Gli inizi: Luigi Cremona e [...] superficie C×C. Così De Franchis ottiene in modo semplicissimo importanti risultati, raggiunti prima di lui con faticose tecniche analitiche: per esempio, il teorema di Schwarz, che afferma che una curva di genere g≥2 possiede solo un numero finito ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

inversione delle derivate parziali, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

inversione delle derivate parziali, teorema di inversione delle derivate parziali, teorema di → Schwarz, teorema di. ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI → SCHWARZ
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