lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] 1931 però K. Gödel dimostrò che in qualsiasi sistema formale coerente in grado di rappresentare l'aritmetica esistono formule di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità (teoremadiincompletezza).
Abstract di approfondimento da Logica ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] sostenitori. Con la dimostrazione, data da Gödel nel 1931, dell'incompletezza dei Principia mathematica e della teoria dei matematica (dal teoremadiGödel) consegue che la costruzione di una macchina di Turing capace di calcolare qualsiasi funzione ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] neri. L'induzione ha incontestabilmente un valore euristico, ma non ha valore di prova assoluta.
Il teoremadiincompletezzadi K. Gödel mostra, d'altronde, che un sistema deduttivo formalizzato non può trovare in se stesso la dimostrazione assoluta ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] un ben noto corollario del teoremadiGödel.
Pochi anni dopo (1940) un teorema dimostrato da James Dugundji, evidenziando diincompletezza rispetto a strutture relazionali sono sporadici a livello proposizionale, c'è un numero infinito di sistemi ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] negativa nel 1931 con il famoso teoremadiincompletezzadi Kurt Gödel, che provava l'esistenza di formule indimostrabili nel calcolo dei predicati del primo ordine. Questo teorema è basato sulla costruzione di una di tali formule e lascia aperto il ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] sono catalogabili nella teoria dei modelli. Tra questi il teoremadi Löwenheim-Skolem, dimostrato in forma definitiva nel 1920; i teoremidi completezza e diincompletezzadi K. Gödel; l’accurata precisazione, formulata da Tarski nel 1933, del ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] contatto più stretto e più profondo con tutti gli altri.
Accanto ai testi sapienziali, fondamentale è stata la riflessione sui teoremidiincompletezza ottenuti da Kurt Gödel nel 1931. Questi dimostrano, in primo luogo, che nessun sistema finito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] ed eluse gli sforzi di Paul Bernays (1888-1977) e altri esponenti di primo piano della scuola di Hilbert negli anni Venti. Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremidiincompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni insite nel ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] della m. hilbertiana non dipende però tanto da questa difficoltà quanto dal teorema d'incompletezzadiGödel.
La metamatematica diGödel. - La novità del metodo metamatematico di K. Gödel sta nel fatto che egli, oltre alla teoria matematica oggetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremidiincompletezzadiGodel
Carlo Cellucci
I teoremidiincompletezzadiGödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] . La presente formulazione D1-D3 si deve a Martin Hugo Löb (Löb 1955).
Possiamo allora formulare il seguente risultato (Gödel 1931b).
Secondo teoremadiincompletezza: esiste un enunciato φ tale che:
1) Se T è coerente allora T⊬φ;
2) S⊦ConT→φ, dove ...
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incompletezza
incompletézza s. f. [der. di incompleto]. – Condizione di ciò che è incompleto: i. di una serie, di un elenco, di una reazione chimica; non sono in grado di giudicare, per i. dei dati (o per i. d’informazione). In logica matematica,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...