Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] equazione [1] dove p2(x), p3(x), …, pk(x) sono i resti col segno cambiato delle successive divisioni. Ciò premesso possiamo enunciare il teoremadiSturm: scelti a piacere due numeri a e b (con a<b) per i quali non si annulli p(x), il numero degli ...
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Sturm Jacques-Charles-Francois
Sturm 〈sturm〉 Jacques-Charles-François [STF] (Ginevra 1803 - Parigi 1855) Prof. di matematica nell'École Polytechnique e nella Sorbona di Parigi. ◆ [OTT] Focali di S.: [...] : v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 461 b. ◆ [ANM] Teoremadi confronto di S.: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 462 c. ◆ [ANM] Teoremadi S.: permette la determinazione del numero delle radici reali ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] era avvenuta con il suo uso del cosiddetto 'principio di Dirichlet' per stabilire teoremi fondamentali, quali il teoremadi esistenza di una funzione di variabile complessa o il teoremadi rappresentazione di Riemann. "Se una funzione cresce e poi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] e per la Vn associata; inoltre provò l'esistenza di una grande classe di funzioni sviluppabili in serie di potenze di Vn.
L'equazione diSturm-Liouville, al pari di quella di Bessel, e in effetti come quasi tutte le equazioni differenziali importanti ...
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