L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ne determinò una formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teoremafondamentaledell'aritmetica, il quale afferma che qualunque numero naturale m> ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] s) è assolutamente convergente per Re(s)>1; (2) ζk(s) ammette una formula prodotto (grazie al teoremafondamentaledell'aritmetica di Dedekind sulla fattorizzazione unica degli ideali in un campo di numeri algebrici):
prodotto esteso a tutti gli ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] le loro spiegazioni.
Il teoremafondamentaledell'algebra
Il teoremafondamentaledell'algebra afferma che ogni stesse obbediscano o meno alle leggi dell'aritmetica).
In effetti, il problema dell'esistenza delle radici venne riaperto intorno al 1800 ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e il teorema di Bézout è pertanto conseguenza del teoremafondamentaledell'algebra. Naturalmente tale teorema richiede che a vacillare e forse la si sarebbe dovuta restringere ai domini dell'aritmetica e di quella che János Bólyai (1802-1860) aveva ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] tutto evidente da Gauss nella sua dimostrazione del teoremafondamentaledell'algebra (1799), ma che, per essere accettato ricercata negli elementi dell'aritmetica, che consentivano, al tempo stesso, "una definizione effettiva della continuità". Egli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] Barend de Loor, fornì una dimostrazione intuizionista del teoremafondamentaledell'algebra. Le idee di Brouwer cominciarono a di un'algebra di Heyting).
Metamatematica della logica e dell'aritmetica intuizioniste dopo il 1940
Agli inizi degli ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] sec. a.C.) aveva sviluppato l’aritmetica, basandosi sui numeri figurati, e i primi teoremidella geometria elementare (similitudine, calcolo di aree tecniche e punti di vista che si rivelano fondamentali nella scoperta e nella dimostrazione di nuovi ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] di un periodo più tardo. Tra i numerosi teoremi citeremo qui quello dei seni per i triangoli sferici una perfetta conoscenza della teoria dell'aritmetica) mette in evidenza in relazione con le operazioni fondamentali e simbolizzare il risultato in ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] o 'teoria delle congruenze'. Un problema di congruenze analogo a quello che nel XIX sec. sarà chiamato 'teorema cinese dei posizionale decimale e gli algoritmi fondamentalidell'aritmetica; il concetto di frazione e l'aritmetica a esso relativa; gli ...
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Il Rinascimento. L'astronomia
J.V. Field
L'astronomia
Gli storici dell'arte e delle discipline umanistiche si sentirebbero forse a proprio agio definendo 'Rinascimento' il periodo che va dal 1400 al [...] musicale era considerata un'applicazione dell'aritmetica. Così era del tutto normale parte del suo lavoro sia originale. Il teorema dei seni è particolarmente utile in astronomia razionale dietro il principio fondamentaledell'astrologia per cui i ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...