La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] φ tale che:
a) S⊦φ→¬PrT(⌈φ⌉).
1) Come nella dimostrazione del primo teorema di incompletezza.
2) Per (a) T⊦PrT(⌈φ⌉)→¬φ, da cui per D1 e D3 si ottiene:
b) S⊦PrT(⌈PrT(⌈φ⌉)⌉)→PrT(⌈¬φ⌉).
D'altra parte per D3:
c) S⊦PrT(⌈φ⌉)→PrT(⌈PrT(⌈φ⌉)⌉).
Da (b) e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] al paraboloide; si ha un⟨Vn, dunque un⟨ε, da cui: v+un⟨V/2. D'altra parte, si ha v+un =∑ni=1Wi, e dunque ∑ni=1Wi<V/2. l'incompletezza già segnalata S2 e h1>h2, si ha V1>V2. Questo teorema, anche se si dimostra in generale con il metodo di Ibn ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] trattamento matematico dei loro argomenti. Infine, l’incompletezza formale di questi trattati, i quali in maniera è contenuta nel sofisticato trattamento dell’angolo d’inclinazione tra due cerchi massimi, esposto nel teorema 22. L’uso da parte di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremi di incompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni (Minkowski 1973, p. 129). Molti dei problemi di Hilbert, d'altronde, non erano affatto nuovi e alcuni di essi avevano profonde radici ...
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incompletezza
incompletézza s. f. [der. di incompleto]. – Condizione di ciò che è incompleto: i. di una serie, di un elenco, di una reazione chimica; non sono in grado di giudicare, per i. dei dati (o per i. d’informazione). In logica matematica,...