Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Talete e la questione delle origini
Luca Simeoni
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I primi documenti matematici risalgono alle più antiche civiltà della Mesopotamia [...] di Talete. Egli avrebbe dimostrato per primo che il diametro divide il cerchio teoremi e regole di carattere più generale. Non c’è evidenza neppure di una riflessione sulle proprietà generali di numeri e figure né sulle condizioni di risoluzione dei ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] ammetta una tale scomposizione in modo unico è il contenuto del teorema fondamentale dell’aritmetica, il quale può equivalentemente essere enunciato affermando che l’anello deinumeri interi Z è un dominio a fattorizzazione unica (si veda anche ...
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CANTELLI, Francesco Paolo
Piero Delsedime
-Nacque a Palermo il 20 dic. 1875 da Vincenzo e Giulia Pizzoli. A Palermo frequentò l'università, dove si laureò in matematica pura nel 1899 con una tesi di [...] nell'op. cit., pp. 175-188). Partendo da un teorema di Bernoulli, il C. qui precisa ed approfondisce il concetto prima volta, con riferimento ad una successione illimitata di variabili casuali, il concetto di legge uniforme (o forte) dei grandi numeri ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] nello studio di ℤ è il teorema fondamentale dell’aritmetica, che asserisce che ogni intero positivo n si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeriprimi: n =p1...pκ (si ricordi che un numeroprimo p è un intero ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] ’aggiunta dell’ipotesi ausiliaria A come assioma, ottenendo come teorema (in questa teoria ampliata) la formula B;
• numero irrazionale, che esistono infiniti numeriprimi, che l’insieme deinumeri reali non è numerabile, che esistono infiniti numeri ...
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O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] campo R deinumeri reali; più precisamente, essi sono la più grande algebra di divisione normata su R (→ Hurwitz, teorema di). gli “ultimi” punti di tali rette sono dunque antecedenti immediati dei “primi”). Quindi, per esempio: e6e1 = e5, e5e1 = −e6 ...
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Teeteto
(Θεαίτητος) Dialogo di Platone. Presumibilmente composto nel 369 a.C., per affinità stilistiche e contenuti vicini alle problematiche discusse in dialoghi quali il Sofista (➔) e il Filebo, il [...] agli Elementi di Euclide attribuisce a Teeteto il quadruplice teorema 9 del libro X, relativo agli irrazionali quadratici. Anche deinumeri irrazionali. Assiste al dialogo, senza prendere la parola, Socrate il giovane, maestro di Aristotele nei primi ...
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coerenza
coerenza in logica, termine (sinonimo di non contraddittorietà e di consistenza), che indica la proprietà di un sistema assiomatico in cui non è possibile derivare contraddizioni: un sistema [...] dei modi per costruire insiemi è quello di riunire tutti gli oggetti che soddisfano una data proprietà; si può considerare, in questo modo, l’insieme di tutti i numeriprimi cioè ammette un modello. Il secondo teorema di Gödel asserisce che, se una ...
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numero intero, scomposizione in fattori di un
numero intero, scomposizione in fattori di un o fattorizzazione di un numero intero, in algebra, determinazione dei k interi n1, ..., nk, diversi da 1 e [...] questo è il contenuto del teorema fondamentale dell’aritmetica, il quale stabilisce il fatto che l’anello deinumeri interi Z è un dominio a fattorizzazione unica.
Canonicamente, una fattorizzazione in numeriprimi si effettua raccogliendo i fattori ...
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Diofanto di Alessandria
Diofanto di Alessandria (Alessandria d’Egitto sec. iii d. C.) matematico greco. Il suo nome è legato all’Aritmetica, trattato in 13 volumi di cui sei sono noti nell’originale [...] numerideidei predecessori. Pur stabilendo metodi generali per le equazioni di primodeinumeri dati, la matematica di Diofanto è ancora lontana dall’assumere consapevolmente un linguaggio simbolico autonomo; tuttavia vi si riscontrano i primideiprimi ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...