Riemann, Bernhard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] . e Teorema di R.-Roch). A R. si devono notevoli contributi alla teoria dei numeri, nella quale egli calcolò (1859), a partire da una funzione di variabile complessa (funzione zeta di R.), e mediante una formula asintotica, il numero dei numeri primi ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
algebra
Enciclopedia on line
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] , poi, a partire dal lavoro di M.A. Virasoro, a opera di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme dei numeri reali, dei numeri complessi ecc.). Si dice che un insieme di elementi A è un’a ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
funzione
Enciclopedia on line
Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] si è prodotta e la quantità dei vari fattori di produzione che è P.H. Douglas che furono i primi a utilizzarla) è riferita sia alle è oggetto di un teorema di U. Dini per induzione (transfinita) rispetto al numero n, si dice che appartengono alla ...
Leggi Tutto
serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] an=0. La s. armonica generalizzata è ∑∞k=1 1/kα dove α è un numero reale positivo; tale s. è convergente se α>1, è divergente se α≤1. aritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei punti di discontinuità di prima specie (teorema di Dirichlet ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ASPETTI TECNICI
–
TEMI GENERALI
–
BIOINGEGNERIA
–
ECOLOGIA
–
ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA
–
CRONOLOGIA GEOLOGICA
–
ANALISI MATEMATICA
–
GEOMETRIA
–
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
–
ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA
–
EDITORIA E ARTE DEL LIBRO
–
ATTIVITA ESERCIZI COMMERCIALI MERCATI
–
FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE
–
INDUSTRIA GRAFICA
–
ELETTROTECNICA
ARITMETICA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] Waring e Goldbach.
1. - Distribuzione dei numeri primi. - Secondo un celebre teorema di L. Dirichlet (IV, p. 371), esistono infiniti numeri primi della forma mx + n (con m, n, interi primi tra loro). Il numero di tali numeri primi non superiori a k è ...
Leggi Tutto
COMBINATORIA, ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] i numeri primi compresi tra √n ed n, più l'unità. Indicando perciò con π(n) il numero dei numeri primi che non se n = pα è una potenza di un numero primo p, ed è nota l'unicità per n ≤ 8. Un teorema di Bruck e Ryser afferma la non esistenza di ...
Leggi Tutto
LOGARITMO
Enciclopedia Italiana (1934)
LOGARITMO
Giovanni Vacca
Definizione. - 1. È questo il nome, che il barone scozzese John Napier, latinizzato in Nepero (v.), diede ai numeri da lui per primo definiti e calcolati in un'ampia tavola. [...] teorema elementare, che dice che il prodotto di due numeri interi (scritti in base 10) ha un numero di cifre uguale alla somma dei numeri delle cifre dei semiconvergente e ha grande importanza nella teoria dei numeri primi (v. aritmetica, IV, p. 378 ...
Leggi Tutto
Caos e complessità
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] sovietica di A.N. Kolmogorov, di cui si ricorda il teorema KAM (dalle iniziali di Kolmogorov, Arnol'd, Moser) e la legame tra il caos quantistico e l'affascinate campo della ricerca dei numeri primi.
Bibliografia
C.D. Murray, S.F. Dermott, Solar ...
Leggi Tutto
PRODOTTI INFINITI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, il p. i. 'indice p percorre ordinatamente la successione dei numeri primi, è di applicazione frequente in teoria dei numeri.
Si dimostra che è:
dove
...
Leggi Tutto
LEVI-CIVITA, Tullio
Enciclopedia Italiana (1934)
LEVI-CIVITA, Tullio
Matematico, nato a Padova il 29 marzo 1873. In quell'università ebbe maestri F. d'Arcais, E. Padova, G. Veronese, e, più particolarmente, G. Ricci-Curbastro; e, laureatosi in matematica [...] , sotto forma di residuo, del numero dei numeri primi compresi in un dato intervallo e l'aritmetica dei monosemî, che realizzano un sistema di numeri non archimedei (v. numero); in analisi un fondamentale teorema sulle funzioni analitiche di due ...
Leggi Tutto