La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] (1865-1963) e Charles de la Vallée-Poussin (1866-1962) dimostrarono, indipendentemente, il teoremadeinumeriprimi: esso afferma che il numerodeinumeriprimi minori di x tende asintoticamente a
Essi tuttavia non riuscirono a dimostrare l'ipotesi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria deinumeri
Günther Frei
La teoria deinumeri
La teoria deinumeri (o aritmetica) tratta delle proprietà deinumeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] che ζ(s)≠0, se r=1. Quest'ultima affermazione è in effetti equivalente al teoremadeinumeriprimi. Una dimostrazione elementare di questo teorema (senza utilizzare metodi analitici) fu trovata indipendentemente da Atle Selberg e Paul Erdös nel 1949 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica deinumeri
Günther Frei
Teoria analitica deinumeri
La teoria analitica deinumeri non è una teoria matematica ben definita, [...] per Re(s)>0 implica s=1/2+ib, afferma in realtà qualcosa di molto più forte, e quindi implica il teoremadeinumeriprimi. Gauss, in una lettera del 1849 a Encke indicava che
Nel 1900 Hilbert osservò che l'ipotesi di Riemann era equivalente alla ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il grande successo incontrato nel Settecento dai metodi analitici fa compiere all’’algebra [...] per p, allora q è noto come resto quadratico di p.
Nell’ Essai Legendre affronta anche il cosiddetto teoremadeinumeriprimi, fornendo un enunciato quasi preciso della regola poi dimostrata nel XIX secolo. Il problema consiste nel descrivere la ...
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numeroprimonumeroprimonumero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito deinumeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] A.-M. Legendre. Importanti risultati a tale riguardo sono il teoremadei → numeriprimi, che stabilisce che
dove π(n) indica il numerodeinumeriprimi minori di n (→ numeriprimi, funzione enumerativa dei; → Eulero, funzione toziente di) e log(n ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] volta nel 1896 da J. Hadamard e C. de la Vallée Poussin, indipendentemente, il teoremadeinumeriprimi, nella sua versione più semplice, afferma che il numerodeiprimi p≤x è asintotico alla funzione x/log x. Il norvegese Atle Selberg e l'ungherese ...
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Erdos
Erdős Paul (Budapest 1913 - Varsavia 1996) matematico ungherese. Si interessò di matematica fin da bambino mostrando doti eccezionali. Dopo la laurea a Budapest e il dottorato a Manchester, nel [...] fornì la dimostrazione elementare (cioè senza fare uso di mezzi analitici) del teoremadeinumeriprimi e dimostrò con M. Kac il teorema della distribuzione dei fattori primi di un numero intero che è alla base della moderna teoria probabilistica ...
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Selberg
Selberg Atle (Langesund 1917 - Princeton, New Jersey, 2007) matematico norvegese. Alla fine degli anni Quaranta si trasferì negli Stati Uniti, presso lo Institute for Advanced Study a Princeton, [...] laplaciano e le superfici di Riemann. Nel 1948 costruì un’ulteriore dimostrazione, più elementare, del teoremadeinumeriprimi, contemporaneamente dimostrato anche dal matematico P. Erdős che utilizzò per tale dimostrazione un risultato ottenuto da ...
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La Vallee Poussin
La Vallée Poussin Charles-Jean Gustave Nicolas de (Lovanio 1866 - Bruxelles 1962) matematico belga. È noto soprattutto per aver dimostrato, contemporaneamente a J. Hadamard, ma del [...] tutto indipendentemente da lui, il teoremadei → numeriprimi. Studiò filosofia e successivamente ingegneria civile lezioni in molte università, europee e statunitensi, e nel 1920 divenne il primo presidente dell’Unione matematica internazionale. ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] e deinumeri modulo m. Studiati sistematicamente per la prima volta da Gauss, sono soggetti alle stesse operazioni deinumeri naturali, . Fu la geometria a far comprendere che non è così: il teorema di Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...