Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] prima volta è ottenuto un risultato generale (cioè relativo a tutti gli esponenti) basato su tecniche profonde della teoria algebrica deinumeri di Birch e Swinnerton-Dyer è nota, grazie ai teoremi di Benedict Gross e Don Zagier e di Victor Kolyvagin ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] fornisce anche un linguaggio alla teoria deinumeri algebrici.
Con Hilbert abbiamo i teoremi fondamentali: della base, delle sizigie I gruppi sporadici formano una lista di 26 gruppi dei quali i primi 5 sono stati scoperti alla fine dell'Ottocento, ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] che in caso positivo si avrebbe una generalizzazione del teoremadei quattro colori, perché è noto che un grafo non sia una potenza di un numeroprimo? (Un esempio di ordine n, se n è una potenza di un primo, si costruisce facilmente a partire ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] primi c. deinumeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, C- è il c. complesso. Dire che il c. complesso è algebricamente chiuso, equivale ad affermare il cosiddetto teorema ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] primi lavori che gli valsero il riconoscimento internazionale. In essi dimostrò una versione generale del teorema della base finita per classi arbitrariamente grandi di forme di qualsiasi grado in un numero qualunque di variabili. Gordan era uno dei ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] siano opportuni sottoinsiemi dell'insieme C deinumeri complessi: v. funzioni di variabile complessa del moto, tali f. vengono dette anche integrali primi del moto. ◆ F. intera: f. derivabile ◆ Teorema della f. inversa: v. punti critici, teoria dei: ...
Leggi Tutto
Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] [PRB] Metodo dei minimi quadrati di G.: v. limite centrale, teoremi del: III 413 c. ◆ [ANM] Metodo di G.-Seidel: v. calcolo numerico: I 409 b : IV 38 b, c. ◆ [ALG] Numeriprimi di G.: numeriprimi esprimibili nella forma p=2m+1, con m potenza ...
Leggi Tutto
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] nello studio di ℤ è il teorema fondamentale dell’aritmetica, che asserisce che ogni intero positivo n si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeriprimi: n =p1...pκ (si ricordi che un numeroprimo p è un intero ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] seconda parte della dimostrazione dell'enunciato, attualmente noto come teorema di Jordan-Hölder. Il diverso modo in cui Serret questo termine per la prima volta, ma ciò avviene esclusivamente nel contesto della teoria deinumeri: un anello, nel ...
Leggi Tutto
Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] Lagrange: locuz. usata raram. come equivalente di principio di Hamilton (←). ◆ [TRM] Relazione di E.: v. termostatica: VI 205 a. ◆ [ALG] Teorema di E.: v. sopra: Formula di E. dei poliedri. ◆ [ALG] Teorema di E. sui numeriprimi: → numero: N. primi. ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...