Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] : Theory of Games and Economic Behaviour, di von Neumann e Oskar Morgestern. Nel 1951 John F. Nash, usando il teoremadelpuntofissodi Kakutani, dimostra il teorema relativo all’equilibrio non cooperativo di un gioco a somma variabile che si ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] t) (la sua indicatrice), e viceversa, tutte le proprietà del f. lineare si vengono a riflettere in proprietà della funzione di problemi non lineari, di importanti strumenti matematici come il teoremadipuntofisso (diBrouwer), la teoria di ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] mappa. Una delle conseguenze più semplici del grado diBrouwer è la versione n-dimensionale di Poincaré-Miranda delteoremadi Bolzano per un cubo, e delteoremadipuntofissodiBrouwer per una mappa continua di una bolla chiusa in se stessa.
Un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] Fixpunktsatzes (Un sistema di equazioni e una generalizzazione delteoremadelpuntofissobrouweriano), in cui per la prima volta il problema dell'equilibrio viene affrontato con le tecniche dipuntofisso. Se il termine di paragone più vicino nel ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] risultati simili a quello diBrouwer in dimensione infinita, fa la sua comparsa proprio nell'articolo di Birkhoff e Kellog, anche se in forma poco esplicita. La strada da percorrere per fare delteoremadipuntofisso uno strumento generale era ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] definisce la minima di tali funzioni parziali (che è ricorsiva, in quanto calcolabile mediante un computer). In precedenza, nel 1938 Kleene aveva stabilito il cosiddetto 'teoremadelpuntofisso'. Secondo tale teorema ogni equazione che definisce ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] cui si abbia Lij=1. In termini di matrici e vettori, se p è il vettore di elementi pi, si ottiene quindi la formula p=PTp, da cui risulta che il vettore p è un puntofisso dell’operatore PT.
Un teoremadel matematico tedesco Oskar Perron (1880-1975 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] . Si dimostra allora (teoremadi contrazione) che se X è completo (ogni successione di Cauchy di elementi di X converge a un elemento di X) esiste uno e un solo punto α tale che α=G(α) e α si chiama puntofissodi G. Inoltre il processo iterativo ...
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puntifissi, metodo dei
puntifissi, metodo dei tecnica consistente nel caratterizzare le soluzioni di un determinato problema (analitico o geometrico) come puntifissi (ovverosia invarianti) di una [...] sono i teoremidi → puntofisso dell’analisi funzionale (che sotto opportune ipotesi garantiscono l’esistenza ed eventuale unicità delpuntofisso); tra essi spiccano il teorema delle contrazioni (o di → Banach-Caccioppoli) e il teoremadi → Brouwer. ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] che per individuare un movimento basta fissare: 1. in quale punto P′ esso porti un prefissato punto P (le 3 coordinate delpunto P′); 2. in quale retta r′ per P′ porti una prefissata retta r per P (i 2 parametri di direzione di r′): 2. in quale piano ...
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