Fubini, teoremadiFubini, teoremadi in analisi, stabilisce che se ƒ(x, y) è una funzione sommabile di due variabili, allora:
• per quasi ogni y la funzione ƒ(x, y) è sommabile rispetto a x;
• l’integrale
è [...] con la posizione ƒ(x, y) = 0 per (x, y) ∉ E. Il teorema si generalizza al caso di funzioni con un numero qualsiasi di variabili ƒ: Rn+m → R, consentendo la riduzione di un integrale multiplo (n + m)-dimensionale a due successivi integrali n- e m ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] misura indotta, la misura definita da una densità, l'immagine di una misura, il sollevamento e il prodotto di misure, una forma del teoremadiFubini e un risultato della disintegrazione di una misura.
Un importante sviluppo precisa il legame tra le ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] che μ sia la misura prodotto su X×Y. Il teoremadiFubini afferma che, se f è integrabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ), risulta
Il teoremadi Tonelli fa dipendere l'integrabilità dall'esistenza di integrali multipli. Esso afferma che, se f è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] integrali multipli del 1907 e fu esteso più tardi al prodotto cartesiano di una qualsiasi coppia di spazi di misure: ci si riferisce a esso come al teoremadiFubini.
Derivazione
L'estensione della teoria della derivazione dalla retta reale agli ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] finito J, detto integrale n-plo di ƒ su T (in particolare doppio o di ƒ esteso alla sezione S(x) di T con un generico piano perpendicolare all’asse x.
Per l’estensione di queste formule all’integrale di → Lebesgue, si veda il teoremadi → Fubini ...
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Fubini Guido
Fubini Guido [STF] (Venezia 1879 - New York 1943) Prof. in varie univ. italiane dal 1903, poi (1938) emigrato negli SUA, membro dell'Institute for advanced study di Princeton. ◆ [ANM] Teorema [...] di F.: v. misura e integrazione: IV 5 b. ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] in qualche modo una metrica (teoremadi Pitagora assunto come vero nell' di rette, ecc., pervennero, dal 1907 in poi, C. Segre e la sua scuola, curando particolarmente la visione geometrica delle figure.
Un altro indirizzo, inaugurato da G. Fubini ...
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Matematico, nato a Parma da Francesco Saverio (v.) il 18 gennaio 1856, morto a Pisa il 6 giugno 1928. Frequentò dal 1873 l'università di Pisa, quale allievo interno di quella scuola normale superiore; [...] in cui giunge tra l'altro a notevoli teoremidi unicità, e ad estensioni di un metodo dovuto al Riemann) e alcune Pisa 1923.
Bibl.: G. Fubini, Commemorazione di L. B., in Rendiconti della R. Accademia naz. dei Lincei, Classe di Scienze fis., mat. e ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] sen x e cos x tanto la periodicità di periodo 2π, quanto i ben noti teoremidi addizione (v. circolari, funzioni).
Ma il delle funzioni poliedriche e modulari, Milano 1906; G. Fubini, Introduzione alla teoria dei gruppi discontinui e delle funzioni ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] di G esistano effettivamente in G sottogruppi di ordine m; e ciò che di più generale si sa in proposito è fornito da un celebre teoremadi elevato ordine di ricerche sono stati recati importanti contributi di risultati e di metodi da G. Fubini.
16. A ...
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