logicismo
logicismo indirizzo di filosofia della matematica che ipotizza che le basi della matematica e i suoi fondamenti vadano ricercati nei principi della logica. Si fa risalire tale indirizzo ai [...] una grande importanza sia per lo sviluppo di sistemi automatici di calcolo sia per una definizione e limitazione delle potenzialità del calcolo stesso (→ Church, tesi di; → Gödel, teoremadi), concentra la sua attenzione sul ruolo della definizione ...
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logicismo [Der. di logica] [STF] [FAF] (a) In senso lato, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia. (b) In senso specifico, indirizzo di pensiero che, soprattutto per opera dei filosofi G. Frege (1848-1925) e B. Russell (1872-1970), si proponeva di mostrare la possibilità di definire ... ...
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Grelling
Grelling Kurt (Berlino 1886 - Auschwitz 1942) matematico, logico e filosofo tedesco. Fu tra i promotori del gruppo di filosofi neopositivisti noto come Circolo di Berlino. Il suo nome è legato [...] ? (Esiste una antinomia gödeliana?) nel quale, difendendo il teoremadi incompletezza diGödel da interpretazioni fuorvianti, ne sosteneva il carattere di antinomia al pari di quella di Russell. Nel 1937 Grelling si trasferì a Bruxelles, dove ...
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completezza
completézza [Der. di completo] [FAF] Proprietà di una teoria fisica per cui ogni suo elemento ha un corrispettivo nella realtà: v. completezza. ◆ [MCQ] C. asintotica: locuz. con cui s'indica [...] coincidente con f (nel senso che per gli stessi argomenti assume gli stessi valori di f). ◆ [FAF] Teoremadi c. semantica: nella logica, teorema, dimostrato da H. Gödel nel 1930, secondo il quale ogni teoria elementare, cioè del primo ordine, non ...
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Herbrand
Herbrand Jacques (Parigi 1908 - La Bérarde, Isère, 1931) matematico e logico francese. Morì giovanissimo all’età di 23 anni in un incidente alpinistico. A 17 anni fu ammesso, primo in graduatoria [...] morte prematura mise improvvisamente fine a una corrispondenza che aveva appena iniziato con K. Gödel. Tra i suoi importanti contributi, si ricordano il teoremadi → deduzione, anche riportato in letteratura con il suo nome, che egli dimostrò nella ...
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terzo
tèrzo [agg. numerico ordinale Der. del lat. tertius, da tres "tre"] [LSF] Che in una serie numericamente ordinata viene dopo altri due. ◆ T. suono: (a) [ACS] lo stesso che suono di combinazione, [...] falsa, e che quindi è vera la sua contraria A, in quanto una proposizione, e in ciò consiste il principio del t. escluso, o è vera, o è falsa. Il principio del t. escluso è stato confutato dalla logica matematica degli anni '30: v. Gödel, teoremadi. ...
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Hilbert, programma di
Hilbert, programma di locuzione con cui si indica il programma di ricerca attribuito a D. Hilbert, volto a dare un assetto sicuro all’edificio matematico, privo cioè di contraddizioni [...] della matematica. Un colpo mortale all’impostazione hilbertiana fu assestato dai teoremidiGödel, che hanno tuttavia dato nuova linfa alla questione di quali siano le basi di verità o di dimostrabilità su cui si fonda, nel suo insieme, la matematica ...
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conseguenza
conseguenza si dice che l’enunciato P è conseguenza logica di un insieme A di enunciati (tipicamente un sistema di assiomi) quando P è dedotta da uno o più enunciati di A. Se la deduzione [...] invece il fatto che P risulta vero in tutti modelli in cui sono veri gli enunciati di A. Per il teoremadi completezza diGödel, le due nozioni di conseguenza coincidono nella teoria del primo ordine relativa ai predicati. In essa, quindi, tutto ciò ...
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numerativo
numerativo [agg. Der. di numerare (→ numeratore)] [FAF] In un linguaggio, le parole (dette anche, assolut., numerali s.m.) indicanti entità numeriche: v. Gödel, teoremadi: III 55 c; comprendono [...] una azione (per es., termini comp. dei derivati dei lat. bis "due volte", centies "cento volte"). ◆ [ALG] Geometria n.: ramo della geometria algebrica che si propone di determinare a priori, nel caso che esso sia finito, il numero delle soluzioni ...
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ricorsivo
ricorsivo [agg. Der. di ricorrere: (→ ricorrente)] [LSF] Sinon. di ricorrente. ◆ [ALG] [INF] Algoritmo, o procedimento o procedura, r.: algoritmo che è formulato con esplicito riferimento a [...] si possono ottenere dalle funzioni iniziali mediante un numero finito di applicazioni delle regole di sostituzione e induzione: v. complessità di calcolo: I 663 b. ◆ [ALG] Insiemi r.: v. Gödel, teoremadi: III 57 b. ◆ [INF] Paradigma r.: v. algoritmi ...
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aritmetizzazione
aritmetizzazióne [Atto ed effetto dell'aritmetizzare "rendere aritmetico", der. di aritmetico] [ALG] [FAF] [INF] Nella logica matematica: (a) in senso generale e storico, programma sviluppato [...] ., procedimento con cui, seguendo determinate regole, si associano alcuni numeri interi ai segni e alle formule di un linguaggio, rendendo così possibile un calcolo matematico delle espressioni che sono prese in esame: v. Gödel, teoremadi: III 55 c. ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...