Psiche
Riccardo Zerbetto
L'etimologia del termine psiche (dal greco ψυχή, connesso con ψύχω, "respirare, soffiare") si riconduce all'idea del 'soffio', cioè del respiro vitale; presso i greci designava [...] i nodi hard della coscienza.
Tale prospettiva riflette il noto teoremadi K. Gödel, il quale sostiene come nessun sistema di assiomi abbastanza complesso sia capace di sostenere la veridicità di un enunciato restando confinato all'interno del proprio ...
Leggi Tutto
logica
lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico [...] non quella dei predicati, mentre quella che analizza pure la quantificazione dei predicati è detta l. del secondo ordine: v. Gödel, teoremadi: III 54 e. ◆ [FAF] L. enunciativa: lo stesso che l. proposizionale (v. oltre). ◆ [ALG] [FAF] L. formale, o ...
Leggi Tutto
lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] le sue varianti il λ-calcolo sia di natura sintattica lo rende uno strumento possibile per la costruzione di modelli di teorie che definiscono funzioni o funzionali (per es., il sistema T diGödel del 1958 per i funzionali ricorsivi finiti). Questi ...
Leggi Tutto
complessita
complessità [Der. di complesso] [FAF] (a) L'essere complesso, il fatto di costituire un sistema di più parti o elementi interdipendenti in relazione funzionale fra di loro; (b) specific., [...] per simulare il comportamento del sistema: v. Gödel, teoremadi: III 58 a. ◆ [MCS] C. algoritmica: v. caos: sviluppi recenti: VI 619 f. ◆ [MCS] C. assoluta di una successione: una possibile misura della c. di una successione (v. oltre): v. entropia e ...
Leggi Tutto
Church Alonzo
Church 〈cèrcë〉 Alonzo [STF] (n. Washington 1903) Prof. di logica matematica nell'univ. di Princeton (1947) e nell'univ. della California, a Los Angeles (1967). ◆ [FAF] Tesi, o ipotesi, [...] ricorsiva è effettivamente calcolabile) non si possono né dimostrare, né confutare, ma solo rendere accettabili con argomenti di carattere sperimentale; esse precisano la nozione di procedimento effettivo di calcolo: v. Gödel, teoremadi: III 58 f. ...
Leggi Tutto
Skolem Thoralf Albert
Skolem 〈skùulem〉 Thoralf Albert [STF] (Sandsvær 1887 - Oslo 1963) Prof. di matematica nell'univ. di Oslo (1938). ◆ [ALG] [FAF] Paradosso di S.: v. Gödel, teoremadi: III 54 f. ◆ [...] [ALG] [FAF] Teoremidi Löwenheim-S.: v. logica: III 485 e. ...
Leggi Tutto
Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] ’equivalenza dell’assioma di s., del teorema del buon ordinamento e del teoremadi confrontabilità (se un insieme A non è equipotente a un sottoinsieme di un insieme B, allora B è equipotente ad un sottoinsieme di A). Nel 1938 K. Gödel dimostrò che l ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] le implicazioni del risultato diGödel.
Importante per la teoria della dimostrazione della logica intuizionista fu la formulazione (Gentzen 1935) del calcolo dei sequenti LK e LJ. Usando il suo teoremadi eliminazione del taglio Gentzen mostrò ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] dal suo linguaggio simbolico, dal suo apparato deduttivo e dai teoremi derivabili in essa, senza alcun riferimento esterno: v. Gödel, teoremadi: III 53 f. ◆ [OTT] S. fotometrico: s. di grandezze fotometriche: v. misurazioni ottiche: IV 40 c. ◆ [ASF ...
Leggi Tutto
logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] già provato da Gödel per cui se si traducono nel modo ovvio i connettivi in termini di ∧ e ← tutti i teoremi della logica classica – letti in questo modo – saranno teoremi anche di quella intuizionista. Il risultato estende un teoremadi Glivenko per ...
Leggi Tutto
teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...